Материал · 7 класс
7 класс: годовой план занятий
Даниил Фомин · план на 34 недели для семиклассника и его родителя · 2026
Седьмой класс — первый год, когда предмет «Математика» состоит из трёх курсов: алгебра, геометрия, вероятность и статистика. В алгебре буква перестаёт быть «неизвестным из уравнения» и становится объектом, с которым считают: одночлены, многочлены, степени, формулы сокращённого умножения. В геометрии впервые требуют доказательство: ответ без обоснования не засчитывается. Обе линии держатся на арифметике 5–6 класса: знаки при отрицательных числах, дроби, проценты. Если там сбой, он проявится в первом же одночлене с минусом. Поэтому год открывается срезом и закрытием того, что срез покажет, а тема школы подключается следом и дальше идёт вровень с классом.
ФРП задаёт разделы и часы, порядок у Макарычева / Мерзляка / Атанасяна может отличаться: у Макарычева функции стоят осенью, до степеней и многочленов; у Мерзляка обычно — после формул сокращённого умножения. Первым делом спрашиваю учебник, а порядок блоков сверяю с ним на первой встрече. Ниже порядок алгебры — как у Макарычева (7 класс, 2024), геометрии — как у Атанасяна (7–9, 2024); оба сверены по книге. Курс «Вероятность и статистика» — по разделам ФРП, оглавление учебника не сверено. ФРП 5–9, базовый уровень, ред. 2025.
Как устроен год для родителя семиклассника
Первая встреча40 минут, бесплатно. Срез — 20 коротких примеров: арифметика 5–6 класса, то, что уже прошли в 7-м, и три-четыре задачи по геометрии; ученик решает сам. В тот же день — письменный разбор: таблица «умеет · умеет с ошибками · пока не умеет» и план «что чиним и в каком порядке». До среза — вопросы про учебник алгебры и геометрии, число часов в неделю и место аттестации (для семейного обучения).
Занятие60 минут онлайн, доска doskamath. Три части: разминка на то, что должно стоять на автомате; тема недели — сначала ученик пробует сам, затем один приём на доске и задачи по нарастанию; ошибки домашнего. Домашнее проверяю до занятия, поэтому время занятия уходит на исправление, а не на проверку.
Режим34 учебные недели, по умолчанию 1 занятие в неделю, вариант — 2. При одном занятии ведём алгебру, а геометрия и курс «Вероятность и статистика» (ниже — ВиС) занимают в нём 10–15 минут: одна задача с записью каждого шага, перед школьной контрольной — целое занятие. При двух занятиях второе целиком уходит геометрии: в 7 классе там впервые требуют доказательство, и на него нужен свой час. Состав второго занятия расписан в каждом блоке строкой «Если 2 в неделю».
ПроверочнаяРаз в три недели, 10–15 минут в начале занятия. Две трети примеров — текущий блок, треть — то, что закрыли раньше, в 7 классе это прежде всего знаки и дроби. После неё обновляю таблицу разбора и отправляю родителю. За год одиннадцать проверочных; последняя, на неделе 33, повторяет формат первой встречи.
ДомашнееОдин лист в неделю: короткие примеры одного-двух типов плюс одна задача «до конца» — текстовая через уравнение или геометрическая с записью каждого шага. Тип задач — по параграфам учебника ученика, условия и числа свои.
Нумерация недельОтсчёт с первого занятия после письменного разбора, месяц старта роли не играет. Блок закрытия тем 5–6 класса стоит первым при любом старте; следующие блоки выстраиваю по учебнику ученика и по теме, которая сейчас идёт в школе.
ФРП 7 класса разделы и часы, базовый уровень, ред. 2025
Математика в 7 классе — один предмет, три курса: алгебра 3 ч в неделю (102 ч), геометрия 2 ч (68 ч), вероятность и статистика 1 ч (34 ч). Колонка «недель» — мой пересчёт: часы раздела делю на часы курса в неделю. Календарь — «обычно примерно в это время», зависит от школы и учебника.
Алгебра · 102 ч
| ч | Раздел | ≈ недель |
|---|
| 25 | Числа и вычисления. Рациональные числа | 8 |
| 27 | Алгебраические выражения | 9 |
| 20 | Уравнения и неравенства | 6–7 |
| 24 | Координаты и графики. Функции | 8 |
| 6 | Повторение и обобщение | 2 |
Раздел «Рациональные числа» — это дроби, действия с ними, степень с натуральным показателем как запись, проценты, признаки делимости, прямая и обратная пропорциональность. По сути — арифметика 5–6 класса, на которую ФРП отводит первые недели 7-го. Блок закрытия тем по срезу совпадает с ним.
Геометрия · 68 ч
| ч | Раздел | ≈ недель |
|---|
| 14 | Простейшие фигуры и их свойства. Измерение величин | 7 |
| 22 | Треугольники | 11 |
| 14 | Параллельные прямые, сумма углов треугольника | 7 |
| 14 | Окружность и круг. Геометрические построения | 7 |
| 4 | Повторение | 2 |
Вероятность и статистика · 34 ч
| ч | Раздел | ≈ недель |
|---|
| 7 | Представление данных | 7 |
| 8 | Описательная статистика | 8 |
| 6 | Случайная изменчивость | 6 |
| 4 | Введение в теорию графов | 4 |
| 4 | Вероятность и частота случайного события | 4 |
| 5 | Обобщение | 5 |
Порядок разделов в таблицах ФРП отличается от порядка прохождения в учебнике. У Макарычева сначала выражения, тождества и линейное уравнение, затем функции, степень с натуральным показателем и одночлены, многочлены, формулы сокращённого умножения, в конце года системы линейных уравнений. У Атанасяна: начальные сведения, треугольники и признаки равенства, параллельные прямые, сумма углов и прямоугольный треугольник, затем геометрические места точек, окружность и симметрия. План ниже собран в этом порядке.
Год в одной таблице 34 недели, 1 занятие в неделю; проверочные — недели 3, 6, 9 … 33
| Недели | Алгебра | Геометрия | Вероятность и статистика | Проверочная |
|---|
| 1–3 | Закрытие 5–6 класса по срезу: знаки, дроби, проценты, пропорция; вход в числовые и буквенные выражения | Разминка: отрезки и углы, смежные и вертикальные | — | нед. 3: закрытые темы 5–6 класса |
| 4–7 | Тождества, раскрытие скобок, подобные слагаемые; линейное уравнение ax = b, задачи через уравнение | Треугольник, первый признак равенства; медиана, биссектриса, высота; равнобедренный треугольник | Таблицы и диаграммы | нед. 6: скобки, подобные, уравнение + знаки |
| 8–11 | Числовые промежутки, функция и график; прямая пропорциональность; линейная функция y = kx + b | Второй и третий признаки; окружность, построения циркулем и линейкой | Среднее, медиана, размах | нед. 9: уравнения + функция по двум точкам |
| 12–15 | Степень с натуральным показателем и её свойства; одночлены; y = x², y = x³ | Параллельные прямые: признаки, аксиома, углы при секущей | Описательная статистика (завершение); случайная изменчивость | нед. 12: функции + признаки равенства; нед. 15: степени и одночлены |
| 16–19 | Многочлены: сложение, вычитание, умножение на одночлен и на многочлен; вынесение множителя, группировка | Сумма углов треугольника, внешний угол; соотношения между сторонами и углами; неравенство треугольника | Случайная изменчивость; графы | нед. 18: многочлены + углы при параллельных |
| 20–25 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов; разложение на множители всеми способами | Прямоугольный треугольник: свойства, признаки равенства, катет против 30°; построение треугольника по трём элементам | Графы; вероятность и частота, монета и кость | нед. 21: ФСУ прямо + многочлены; нед. 24: ФСУ обратно, разложение + сумма углов |
| 26–30 | Уравнение с двумя переменными и его график; системы: подстановка, сложение; задачи на системы | Геометрические места точек; касательная; вписанная и описанная окружности треугольника; симметрия | Вероятность и частота (завершение); обобщение | нед. 27: системы + ФСУ; нед. 30: системы, задачи + прямоугольный треугольник |
| 31–34 | Повторение: все разделы года, подготовка к годовой контрольной | Повторение: задачи на счёт углов и признаки равенства «до конца» | — | нед. 33: итоговая, 20 примеров по всему году |
План по блокам что на автомате · какую ошибку ловим · домашнее · если 2 занятия в неделю
«На автомате» — то, что к концу блока ученик делает без обдумывания, устно или в одну строку. «Ловим ошибку» — самая частая ошибка блока: под неё строится разминка и проверочная. Ссылки на параграфы — ориентир по типу задач; условия и числа в домашнем свои.
Недели 1–3 · Закрытие 5–6 класса по срезу ФРП «Рациональные числа», 25 ч · Макарычев 7, § 1 и раздел «Сведения из курса математики 5–6 классов» · Атанасян, гл. I
АлгебраЗнаки при сложении, вычитании, умножении отрицательных чисел; порядок действий; обыкновенные дроби с разными знаменателями, смешанные числа; десятичные дроби и перевод между записями; проценты в обе стороны; пропорция. Состав блока берётся из таблицы разбора: что в колонке «пока не умеет» — чиним, что «с ошибками» — в разминку. Параллельно — числовые и буквенные выражения, значение выражения при данных переменных, чтобы не отставать от класса.
ГеометрияРазминка 5–7 минут: отрезки и углы, измерение, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые. Одна задача на счёт углов через x, с записью «дано» на рисунке.
На автомате−7 + 12; 5 − (−3); (−4)·(−6); 7 − 2·(−5); 3/4 + 5/6; (2/9)·(3/8); 0,6·1,5; 15 % от 60; 18 — это 40 % от какого числа; 4 : x = 6 : 15. Смежные в сумме 180°, вертикальные равны.
Ловим ошибку«Минус на минус» при сложении: −7 + 12 = −19. Сложение дробей числитель с числителем. Процент считается от неправильной величины. «В 4 раза больше» читается как «на 4 больше».
Домашнее15–20 коротких примеров на смешанные типы блока, лист меняется по результату проверки. Тип как в Виленкин 6, разделы о дробях, процентах и отрицательных числах; как в Макарычев 7, § 1 (п. 1–3).
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия гл. I целиком: измерение отрезков и углов, смежные и вертикальные, первые задачи с записью «дано → рисунок → факт → шаг». Плюс отдельные полчаса на дроби, если срез показал их.
Проверочная, неделя 310 примеров на закрытые темы блока: 3 на знаки, 3 на дроби, 2 на проценты и пропорцию, 2 на значение выражения. Таблица обновляется после проверочной.
Недели 4–7 · Тождества и линейное уравнение ФРП «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства» · Макарычев 7, гл. I, § 2–3 · Атанасян, гл. II, § 1–2
АлгебраСвойства действий; тождества и тождественные преобразования; раскрытие скобок, в том числе с минусом перед скобкой; приведение подобных слагаемых. Уравнение и его корни, равносильные преобразования; линейное уравнение ax = b и три случая по числу корней; уравнения со скобками и дробными коэффициентами; задачи на движение и «было — стало» через уравнение.
ГеометрияТреугольник, периметр; первый признак равенства и его доказательство; перпендикуляр к прямой; медиана, биссектриса, высота; равнобедренный треугольник: углы при основании, биссектриса к основанию — медиана и высота. Разбираем, чем «свойство» отличается от «признака», на равнобедренном треугольнике.
ВиСПредставление данных: чтение таблиц, столбиковые и круговые диаграммы, графики реальных процессов. 10 минут раз в две недели.
На автомате5 − (2x − 7) = −2x + 12 в одну строку; 3a − 7b + 2a + 4b − a = 4a − 3b; 5x − 8 = 2x + 7 через перенос с проверкой подстановкой; x/3 − x/4 = 2 через домножение на 12; 0·x = 5 — корней нет, 0·x = 0 — любое число. Первый признак — назвать словами: «по двум сторонам и углу между ними».
Ловим ошибкуМинус перед скобкой меняет знак только у первого слагаемого. Перенос без смены знака. Складывают a и b в одно слагаемое: 3a − 7b = −4ab. Делят не на коэффициент: 3x = 15 → x = 15 − 3. В геометрии — в «дано» записывают то, что нужно доказать.
Домашнее8 примеров на скобки и подобные, 4 уравнения (одно с дробными коэффициентами, одно без корней), 1 задача через уравнение. Тип как в Макарычев 7, § 2 (п. 5–6), § 3 (п. 7–9). Геометрия: 2 задачи на первый признак и равнобедренный треугольник, тип как в Атанасян, гл. II, § 1–2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство первого признака вслух по шагам, свойства равнобедренного треугольника с доказательством, задачи, где нужно увидеть общую сторону как равный элемент. Плюс задачи на составление уравнения по условию — по две за занятие.
Проверочная, неделя 64 примера на скобки и подобные, 3 уравнения, 2 примера на знаки из блока 1, 1 задача на смежные углы через x.
Недели 8–11 · Функции ФРП «Координаты и графики. Функции», 24 ч · Макарычев 7, гл. II, § 4–5 · Атанасян, гл. II, § 3–4
АлгебраКоординатная прямая, числовые промежутки, расстояние между точками; координатная плоскость; что такое функция, область определения, вычисление значений по формуле; график функции, чтение графиков реальных зависимостей; прямая пропорциональность y = kx; линейная функция y = kx + b и её график; взаимное расположение графиков; график y = |x|.
ГеометрияВторой и третий признаки равенства; окружность, радиус, хорда, диаметр; построения циркулем и линейкой: отрезок, угол, биссектриса, перпендикуляр, середина отрезка. Каждый признак — назвать словами и показать на рисунке равные элементы.
ВиСОписательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения. Одна задача на набор из 7–9 чисел.
На автоматеk — наклон, b — где прямая пересекает Oy; по двум точкам найти k и b подстановкой; параллельные прямые — равные k; график строится по двум точкам, таблица из пяти — только для проверки; y = |x| — «уголок». Три признака равенства — назвать словами без подглядывания.
Ловим ошибкуk и b перепутаны местами при чтении y = 3 − 2x. Через две точки подставляют только одну. Приращения перевёрнуты: k = Δx/Δy. В геометрии — «признак по двум сторонам» без угла между ними; третий признак называют вместо первого.
Домашнее2 графика по двум точкам, 2 задания «найти k и b по точкам», 2 — прочитать по готовому графику, где функция положительна и где растёт, 2 промежутка на координатной прямой. Тип как в Макарычев 7, § 4 (п. 11–14), § 5 (п. 15–16). Геометрия: 2 задачи на второй и третий признаки, 1 построение, тип как в Атанасян, гл. II, § 3–4.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательства второго и третьего признаков, задачи на построение с описанием шагов, задачи, где признак нужно выбрать из трёх. Плюс кусочно-заданные функции из рубрики Макарычева «Для тех, кто хочет знать больше» (§ 5, п. 17) для сильного ученика.
Проверочная, неделя 93 уравнения из блока 2, 3 задания на линейную функцию (построить, найти k и b, прочитать по графику), 2 примера на дроби из блока 1, 1 задача на признак равенства с обоснованием.
Недели 12–15 · Степень и одночлены ФРП «Алгебраические выражения» · Макарычев 7, гл. III, § 6–7 · Атанасян, гл. III
АлгебраСтепень с натуральным показателем, запись больших чисел; умножение и деление степеней с одинаковым основанием, степень степени, степень произведения; одночлен и его стандартный вид, умножение одночленов, возведение в степень; функции y = x² и y = x³ и их графики.
ГеометрияПараллельные прямые: определение, накрест лежащие, соответственные и односторонние углы; признаки параллельности; аксиома параллельных прямых; теоремы об углах при параллельных прямых и секущей. По картинке — назвать пару углов и сказать, что из чего следует.
ВиСОписательная статистика — завершение: как меняется среднее и медиана при добавлении числа. Случайная изменчивость: примеры, где одинаковые измерения дают разные числа.
На автоматеaᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, (ab)ⁿ = aⁿbⁿ; 2³·2² = 32, не 4⁵; (−2)⁴ = 16, −2⁴ = −16; 3a²b·(−4ab³) = −12a³b⁴. Накрест лежащие при параллельных равны, односторонние — в сумме 180°.
Ловим ошибкуПри умножении степеней перемножают основания: 2³·2² = 4⁵. При возведении одночлена в степень показатели складывают вместо умножения. Знак теряется в чётной и нечётной степени. В геометрии — признак параллельности применяют как свойство: «прямые параллельны, значит углы равны» и наоборот путают.
Домашнее10 примеров на свойства степени (4 вычислить, 4 упростить, 2 с отрицательным основанием), 4 одночлена привести к стандартному виду. Тип как в Макарычев 7, § 6 (п. 18–20), § 7 (п. 21–23). Геометрия: 3 задачи на углы при параллельных прямых, тип как в Атанасян, гл. III, § 1–2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство признаков параллельности, задачи «найти все углы по одному данному», разговор об аксиоме: почему её не доказывают. Плюс о простых и составных числах из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше» (§ 7, п. 24) для сильного ученика.
Проверочные, недели 12 и 15Неделя 12: 4 задания на функции, 3 уравнения, 3 примера на знаки и дроби. Неделя 15: 6 примеров на степени и одночлены (обязательно 2³·2² и отрицательное основание), 2 на линейную функцию, 2 задачи на углы при параллельных.
Недели 16–19 · Многочлены ФРП «Алгебраические выражения» · Макарычев 7, гл. IV, § 8–10 · Атанасян, гл. IV, § 1–2
АлгебраМногочлен, стандартный вид, степень многочлена; сложение и вычитание многочленов, раскрытие скобок с минусом; умножение одночлена на многочлен; вынесение общего множителя за скобки; умножение многочлена на многочлен; разложение способом группировки; уравнения и задачи, где нужно раскрыть произведение.
ГеометрияСумма углов треугольника с доказательством; внешний угол; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники; теорема о соотношениях между сторонами и углами; неравенство треугольника. Задачи на счёт углов «до конца»: каждый шаг с указанием факта.
ВиССлучайная изменчивость — завершение. Графы: вершина, ребро, степень вершины; сумма степеней равна удвоенному числу рёбер; связность, цепи и циклы. Одна задача с рисунком графа.
На автомате(a + b)(c + d) — четыре произведения, ни одного пропущенного; вынести за скобку с правильным знаком: 6a²b − 9ab² = 3ab(2a − 3b); −(x − 3) = −x + 3; знак произведения одночленов. Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним; против большей стороны — больший угол.
Ловим ошибкуИз четырёх произведений записывают два: (x + 2)(x + 3) = x² + 6. При вынесении множителя в скобке теряется слагаемое: 3ab(2a − 3) или вынесено только число. Внешний угол считают как 180° минус любой угол. Неравенство треугольника проверяют одной парой сторон.
Домашнее4 примера на сложение и вычитание многочленов со скобками, 4 на умножение (2 одночлен на многочлен, 2 многочлен на многочлен), 4 на вынесение и группировку, 1 уравнение с раскрытием произведения. Тип как в Макарычев 7, § 8 (п. 25–26), § 9 (п. 27–28), § 10 (п. 29–30). Геометрия: 3 задачи на сумму углов и внешний угол, тип как в Атанасян, гл. IV, § 1–2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство теоремы о сумме углов через параллельную прямую, задачи на равнобедренный треугольник с внешним углом, неравенство треугольника с проверкой «существует ли». Плюс деление с остатком из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше» (§ 10, п. 31).
Проверочная, неделя 186 примеров на многочлены (2 сложение со скобками, 2 умножение, 2 вынесение), 2 на степени, 2 задачи на углы при параллельных прямых и сумму углов.
Недели 20–25 · Формулы сокращённого умножения ФРП «Алгебраические выражения» · Макарычев 7, гл. V, § 11–13 · Атанасян, гл. IV, § 3–4
АлгебраКвадрат суммы и квадрат разности — вывод через умножение и через площадь квадрата; разложение по этим формулам; разность квадратов в обе стороны; преобразование целого выражения в многочлен; разложение на множители всеми способами: вынесение, группировка, формулы, их сочетание. Сумма и разность кубов есть в учебнике, в ФРП базового уровня их нет: даю, если проходят в школе, и сильному ученику.
ГеометрияПрямоугольный треугольник: сумма острых углов, катет против угла 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников; расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми; построение треугольника по трём элементам.
ВиСГрафы — завершение: пути, обход графа. Вероятность и частота: случайный опыт и событие, монета и игральная кость, частота при многих повторениях, маловероятные и практически достоверные события.
На автомате(x − 3)² = x² − 6x + 9; (2a + 5)(2a − 5) = 4a² − 25; x² − 10x + 25 = (x − 5)²; 9y² − 16 = (3y − 4)(3y + 4); a² + b² не раскладывается; порядок разложения: вынести — посмотреть формулу — сгруппировать. Катет против 30° — половина гипотенузы.
Ловим ошибку(a − b)² = a² − b² — ошибка, которая возвращается до 11 класса, если не закрыть её в 7-м. При разности квадратов коэффициент не возводится: (2a + 5)(2a − 5) = 2a² − 25. Формулу не узнают в готовом виде, когда переменная во второй позиции: 25 − 10x + x². Половину гипотенузы приписывают любому катету.
ДомашнееНедели 20–22: 10 примеров «раскрыть» (по 3 на каждую формулу плюс 1 с коэффициентом) и 4 «разложить». Недели 23–25: 8 разложений всеми способами, 2 преобразования целого выражения, 1 уравнение через разложение. Тип как в Макарычев 7, § 11 (п. 32–33), § 12 (п. 34–35), § 13 (п. 37–38). Геометрия: 2 задачи на прямоугольный треугольник и катет против 30°, 1 построение, тип как в Атанасян, гл. IV, § 3–4.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство свойства катета против 30° через достраивание, признаки равенства прямоугольных треугольников с выводом из общих признаков, построение по трём элементам с исследованием «сколько решений». Плюс возведение двучлена в степень (§ 13, п. 39) для сильного ученика.
Проверочные, недели 21 и 24Неделя 21: 6 примеров «раскрыть по формуле» (в том числе с коэффициентом и с переменной во второй позиции), 2 на умножение многочленов, 2 на степени. Неделя 24: 6 разложений на множители разными способами, 2 примера «раскрыть», 2 задачи на сумму углов и прямоугольный треугольник.
Недели 26–30 · Системы линейных уравнений ФРП «Уравнения и неравенства», «Функции» · Макарычев 7, гл. VI, § 14–15 · Атанасян, гл. V
АлгебраЛинейное уравнение с двумя переменными и его график; система двух линейных уравнений, решение системы как пара чисел; графический способ и число решений (одно, ни одного, бесконечно много); способ подстановки; способ сложения, в том числе с домножением; текстовые задачи на систему.
ГеометрияГеометрическое место точек: биссектриса угла и серединный перпендикуляр как ГМТ; окружность и прямая, касательная и её свойство; окружность, вписанная в угол; вписанная и описанная окружности треугольника; осевая симметрия и симметричные фигуры.
ВиСВероятность и частота — завершение. Обобщение курса: одна смешанная задача в неделю (таблица → среднее и медиана → вопрос про частоту).
На автоматеВыразить y из первого уравнения и подставить во второе в скобках; при сложении домножить так, чтобы коэффициенты стали противоположными; проверка пары подстановкой в оба уравнения; ответ — пара (x; y); параллельные прямые — система без решений. По условию задачи — две переменные и два уравнения до того, как решать. Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания; центр вписанной окружности — пересечение биссектрис.
Ловим ошибкуПодстановка без скобок: 2·(3 − y) записано как 6 − y. При сложении домножают одно уравнение, а знаки меняют у другого. Ответ одним числом вместо пары. Центры вписанной и описанной окружностей меняют местами.
Домашнее4 системы (2 подстановкой, 2 сложением с домножением), 1 система для графического решения, 1 задача на систему. Тип как в Макарычев 7, § 14 (п. 40–42), § 15 (п. 43–45). Геометрия: 2 задачи на касательную и вписанную окружность, 1 на ГМТ, тип как в Атанасян, гл. V, § 1–2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство свойства биссектрисы как ГМТ, задачи на касательную из внешней точки, построения с помощью серединного перпендикуляра. Плюс линейные неравенства с двумя переменными из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше» (§ 15, п. 46) для сильного ученика.
Проверочные, недели 27 и 30Неделя 27: 4 системы (2 подстановкой, 2 сложением), 3 примера на ФСУ, 1 задача на признак равенства. Неделя 30: 3 системы, 1 задача на систему, 2 разложения на множители, 2 задачи на прямоугольный треугольник и касательную.
Недели 31–34 · Повторение и итог ФРП 6 ч алгебра + 4 ч геометрия + 5 ч ВиС
АлгебраВсе разделы года по одному занятию на пару разделов: уравнения и функции; степени и многочлены; ФСУ и системы. Подготовка к годовой контрольной по типам задач учебника школы.
ГеометрияЗадачи, где нужны две теоремы сразу: сумма углов и равнобедренный треугольник, параллельные прямые и внешний угол, признак равенства внутри задачи на построение.
ВиСЕсли в школе итоговая работа по курсу — одно занятие на её типы; иначе нет.
На автоматеВсё из строк «на автомате» блоков 1–7; разминка на этих неделях — 10 устных примеров подряд из разных разделов.
Ловим ошибкуВозврат старых ошибок при смешанной работе: (a − b)² = a² − b² и минус перед скобкой всплывают снова, когда задача не про ФСУ и не про скобки.
ДомашнееСмешанные листы по 12 примеров из всех разделов года; один вариант в формате годовой контрольной школы.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: разбор годовой контрольной школы после её написания; задачи «до конца» вслух.
Проверочная, неделя 33 — итоговая20 коротких примеров по всему году, тот же формат, что на первой встрече. Итоговая таблица сравнивается с таблицей первой встречи, из неё — план на лето и
8 класс.
Если срез показал 5–6 класс ветка закрытия арифметики
Признак: в срезе не сходятся знаки при действиях с отрицательными числами, сложение дробей с разными знаменателями, деление на десятичную дробь, процент от числа. Тогда первый блок растягивается с трёх недель до пяти-шести, а тема школы присутствует в нём одной задачей за занятие, чтобы связь с классом не терялась.
ПорядокЗнаки при сложении и вычитании → знаки при умножении и порядок действий → обыкновенные дроби (сокращение, общий знаменатель, смешанные числа) → десятичные и перевод между записями → проценты и пропорция → буквенные выражения и раскрытие скобок. Каждая ступень — до автомата; проверочные остаются раз в три недели.
Мост к 7 классуОдночлен с минусом — это те же знаки при умножении: 3a²b·(−4ab³) считается как (−4)·3 и буквы отдельно. Раскрытие скобок — то же правило знаков, записанное буквами. Так арифметика 5–6 класса переходит в алгебру без отдельной «новой» темы; обычно это пятая-шестая неделя.
РежимНа время закрытия арифметики полезны 2 занятия в неделю: одно — ступени арифметики, второе — тема школы и геометрия. При одном занятии блок занимает до восьми недель, и тема школы идёт в основном через домашнее.
ДомашнееКороткие листы по одному типу, 15–20 примеров: только знаки, только дроби, только проценты. Тип как в Виленкин 6, разделы о дробях, процентах и отрицательных числах.
Что видит родительТа же таблица раз в три недели; строки 5–6 класса переходят из «пока не умеет» в «умеет с ошибками» и «умеет» раньше, чем строки 7 класса — это ожидаемый порядок.
Если ученик сильный что добавляем
Признак: арифметика 5–6 класса в срезе без сбоев, ошибки только в новой теме 7 класса. Сетка недель остаётся, меняется наполнение.
ОпережениеСледующий параграф учебника раньше школы, задачи на две-три ступени сложнее по той же теме. Формулы сокращённого умножения — с кубами, разложение на множители — с комбинацией трёх способов, системы — с параметром в коэффициенте.
ГеометрияНестандартные задачи внутри школьных тем: дополнительное построение, задачи на счёт углов, где ответ не следует из одной теоремы, задачи на построение с исследованием числа решений. Источник — задачи повышенной трудности из учебника и problems.ru (со ссылкой и номером). Цель — доказательство от начала до конца своими словами и красивая геометрия как отдельное удовольствие.
АлгебраРубрика Макарычева «Для тех, кто хочет знать больше»: кусочно-заданные функции (§ 5), простые и составные числа (§ 7), деление с остатком (§ 10), возведение двучлена в степень (§ 13), линейные неравенства с двумя переменными (§ 15). По одной теме за блок. Плюс задачи с целыми числами и делимостью — нестандартные, на рассуждение.
ОГЭ, первая частьСо второго полугодия — задания, тема которых уже пройдена, по проекту спецификации ОГЭ-2027: №8 и №12 (значение выражения, расчёт по формуле, преобразования с формулами сокращённого умножения), №9 (линейные уравнения и системы), №11 (график линейной функции), №5 (таблицы и диаграммы), №10 (вероятность). По одному-два номера в домашнее с того блока, где тема закрыта; остальное — в 8–9 классе. Полный план подготовки к экзамену — на странице
ОГЭ-2027.
ДомашнееМеньше однотипных примеров, больше задач «до конца»: 6–8 примеров плюс 3 задачи с решением на бумаге, которое проверяется как текст.
ПроверочнаяТа же, плюс одна задача повышенного уровня; она оценивается отдельной строкой таблицы, чтобы не смешивать с базой.
Мини-группа 2–4 человека что меняется в 7 классе
НаборПервая встреча и срез у каждого свои. Группу собираю по двум признакам: один и тот же учебник алгебры (у Макарычева и Мерзляка блоки идут в разном порядке, общий темп с разными учебниками не держится) и близкий срез по геометрии — доказывает ли ученик первый признак равенства или только называет его словами. Разница по арифметике 5–6 класса допустима в одну ступень ветки закрытия.
Геометрия в группеДоказательство ведёт у доски один, остальные задают вопросы «откуда это» и ловят шаг без указанного факта. Ведущий меняется каждую неделю, так что за блок каждый доказывает хотя бы одну теорему целиком. Задача на счёт углов «до конца» — у всех своя, с разными числами на одном рисунке.
Алгебра в группеУстная серия в начале — по кругу, каждому свой пример из строки «на автомате» текущего блока. Дальше один тип задач на всех, три варианта чисел; кто закончил первым, проверяет чужой вариант по своему способу.
Домашнее и проверочнаяЛист общий по типам, к нему одна строка из таблицы конкретного ученика. Проверочная одна на группу по типам, числа разные; таблицу каждый родитель получает только по своему ребёнку.
Что остаётсяСетка 34 недель, порядок блоков под учебник, проверочная раз в три недели.
Соседние страницы: план 6 класса · план 8 класса · план на год для каждого класса · план подготовки к ОГЭ-2027.
Если что-то из этого не идёт — напишите, разберём: @DaniilFomin