Материал · 8 класс
8 класс: годовой план занятий
Даниил Фомин · план на 34 недели для восьмиклассника и его родителя · 2026
В 8 классе появляются дроби с переменными, корни, квадратные уравнения, неравенства; в геометрии — четырёхугольники, площади, теорема Пифагора, подобие, углы в окружности. Каждая из этих тем держится на том, что должно было встать в 5–7 классах: знаки при отрицательных числах, обыкновенные дроби, проценты, формулы сокращённого умножения, линейные уравнения. Поэтому год начинается со среза и закрытия того, что срез покажет; текущая тема школы подключается следом.
ФРП задаёт разделы и часы, порядок у Макарычева / Мерзляка / Атанасяна может отличаться: вписанные углы у Атанасяна — конец года, у Мерзляка — осень. Первым делом спрашиваю учебник, а порядок блоков сверяю с ним на первой встрече. Ниже порядок алгебры — как у Макарычева (8 класс, 2024), геометрии — как у Атанасяна (7–9, 2024); оба сверены по книге. ФРП 5–9, базовый уровень, ред. 2025.
Как устроен год
Первая встреча40 минут, бесплатно. Срез — 20 коротких примеров из 5–7 класса и текущей темы; ученик решает сам. В тот же день — письменный разбор: таблица «умеет · умеет с ошибками · пока не умеет» и план «что чиним и в каком порядке». Первый вопрос — какой учебник, база или углублённый, сколько часов в неделю, где аттестация (для семейного обучения). Подробнее о встрече —
отдельная страница.
Занятие60 минут онлайн, доска doskamath. Устройство одинаковое весь год: короткая разминка на то, что должно стоять на автомате; основная тема; разбор ошибок домашнего. Домашнее проверяю до занятия и отмечаю ошибки письменно, поэтому время занятия уходит на разбор, не на проверку.
Режим34 учебные недели, по умолчанию 1 занятие в неделю. При 2 занятиях в неделю второе отдаётся геометрии и курсу «Вероятность и статистика» (ниже — ВиС): при одном занятии эти курсы идут внутри алгебраического, короткими блоками, и полностью — перед контрольной в школе. Что именно добавляется при двух занятиях — в каждом блоке отдельной строкой.
ПроверочнаяРаз в три недели, 10–15 минут в начале занятия: текущий блок и то, что закрыли раньше. По результату обновляется таблица разбора, родитель получает её после проверочной. Одиннадцать проверочных за год, последняя — по всему курсу.
ДомашнееОдин лист на неделю: короткие примеры одного-двух типов плюс задача «до конца» (текстовая или геометрическая). Ориентир по типу задач — параграфы учебника, условия и числа — свои.
Нумерация недельНеделя 1 — первое занятие после разбора, в каком бы месяце ни начали. Блок ремонта идёт первым всегда; дальше порядок блоков подстраивается под учебник и под ту тему, которая в этот момент идёт в школе.
ФРП 8 класса разделы и часы, базовый уровень, ред. 2025
Математика в 8 классе — один предмет, три курса: алгебра 3 ч в неделю (102 ч), геометрия 2 ч (68 ч), вероятность и статистика 1 ч (34 ч). Колонка «недель» — мой пересчёт: часы раздела делю на часы курса в неделю. Календарь — «обычно примерно в это время», зависит от школы и учебника.
Алгебра · 102 ч
| ч | Раздел | ≈ недель |
|---|
| 15 | Квадратные корни | 5 |
| 7 | Степень с целым показателем | 2–3 |
| 5 | Квадратный трёхчлен | 1–2 |
| 15 | Алгебраическая дробь | 5 |
| 15 | Квадратные уравнения | 5 |
| 13 | Системы уравнений | 4–5 |
| 12 | Неравенства | 4 |
| 5 + 9 | Функции: основные понятия; числовые функции | 4–5 |
| 6 | Повторение и обобщение | 2 |
Геометрия · 68 ч
| ч | Раздел | ≈ недель |
|---|
| 12 | Четырёхугольники | 6 |
| 15 | Теорема Фалеса, пропорциональные отрезки, подобие | 7–8 |
| 14 | Площади; площади подобных фигур | 7 |
| 10 | Теорема Пифагора и начала тригонометрии | 5 |
| 13 | Углы в окружности, вписанные и описанные четырёхугольники, касательные | 6–7 |
| 4 | Повторение | 2 |
Вероятность и статистика · 34 ч
| ч | Раздел | ≈ недель |
|---|
| 4 | Повторение курса 7 класса | 4 |
| 4 | Описательная статистика, рассеивание данных | 4 |
| 4 | Множества | 4 |
| 6 | Вероятность случайного события | 6 |
| 4 | Введение в теорию графов | 4 |
| 8 | Случайные события | 8 |
| 4 | Обобщение | 4 |
Порядок в таблицах ФРП — не порядок прохождения. У Макарычева год открывают алгебраические дроби, корни идут вторыми, степень с целым показателем — последней; функции y = k/x и y = √x стоят внутри глав о дробях и корнях, отдельная глава «Функции» — весной. У Атанасяна: четырёхугольники → площадь и теорема Пифагора → подобие и синус-косинус-тангенс → окружность. План ниже собран в этом порядке.
Год в одной таблице 34 недели, 1 занятие в неделю; проверочные — недели 3, 6, 9 … 33
| Недели | Алгебра | Геометрия | Вероятность и статистика | Проверочная |
|---|
| 1–3 | Ремонт по срезу: знаки, дроби, проценты, ФСУ, линейные уравнения | Разминка: счёт углов, признаки равенства треугольников | — | нед. 3: закрытые темы 5–7 класса |
| 4–7 | Алгебраические дроби: ОДЗ, сокращение, сложение и вычитание, умножение и деление; y = k/x | Четырёхугольники: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат | Повторение 7 класса; рассеивание данных | нед. 6: дроби + проценты |
| 8–11 | Квадратные корни: √(a²) = |a|, корень из произведения и дроби, вынесение множителя, y = √x | Площади; теорема Пифагора | Множества, диаграммы Эйлера | нед. 9: корни (счёт) + дроби |
| 12–17 | Квадратные уравнения, теорема Виета, квадратный трёхчлен, дробно-рациональные уравнения, текстовые задачи | Пифагор → подобие треугольников, средняя линия, пропорциональные отрезки | Вероятность случайного события | нед. 12: дроби + корни; нед. 15: квадратные уравнения |
| 18–21 | Системы уравнений: график уравнения с двумя переменными, подстановка, сложение, задачи | Подобие → синус, косинус, тангенс острого угла; 30°, 45°, 60° | Графы, деревья, правило умножения | нед. 18: дробно-рациональные + Пифагор; нед. 21: системы |
| 22–25 | Неравенства: числовые, линейные с одной переменной, системы, числовые промежутки | Окружность: касательная, центральные и вписанные углы | Случайные события: сложение, умножение, дерево опыта | нед. 24: неравенства + системы |
| 26–28 | Функции: область определения, график, свойства по графику; y = x², y = x³, y = |x|, y = k/x, y = √x | Вписанная и описанная окружности четырёхугольника | Случайные события (продолжение), условная вероятность | нед. 27: функции + углы в окружности |
| 29–30 | Степень с целым показателем, стандартный вид числа | Повторение планиметрии 8 класса | Обобщение | нед. 30: степени + неравенства |
| 31–34 | Повторение: все разделы года, подготовка к годовой контрольной | Повторение, задачи на комбинацию тем | — | нед. 33: итоговая, 20 примеров по всему году |
План по блокам что на автомате · какую ошибку ловим · домашнее · если 2 занятия в неделю
Колонка «На автомате» — что восьмиклассник к концу блока делает устно или в одну строку. Колонка «Ловим ошибку» — типичная ошибка блока, из неё собираются разминка и проверочная. Параграфы указаны как ориентир по типу задач; условия и числа в домашнем свои.
Недели 1–3 · Ремонт по срезу ветка «тройка по алгебре»
АлгебраЗнаки при отрицательных числах; обыкновенные и десятичные дроби, перевод между ними; проценты, «от чего процент»; раскрытие скобок с минусом; ФСУ: квадрат суммы и разности, разность квадратов; линейное уравнение со скобками и дробными коэффициентами. Состав блока берётся из таблицы разбора: что стоит в колонке «пока не умеет» — то и чиним, остальное идёт в разминку.
ГеометрияРазминка 5–7 минут: сумма углов треугольника, углы при параллельных прямых, внешний угол. Одна задача на счёт углов до конца, с записью каждого шага.
На автомате−7 + 12; 5 − (−3); (−4)·(−6); 2/3 + 3/4; 0,25 = 1/4; 20 % от 150; (a − b)² = a² − 2ab + b²; 3(x − 2) − 5 = 7x + 1 в две строки.
Ловим ошибкуМинус перед скобкой меняет знак только у первого слагаемого; (a − b)² = a² − b²; процент считается от неправильной величины; при переносе через знак равенства знак не меняется.
Домашнее15–20 коротких примеров на смешанные типы блока, лист меняется по результату проверки. Тип как в Макарычев 8, раздел «Сведения из курса алгебры 7 класса»; по дробям и процентам — как в Виленкин 6.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия 7 класса целиком: признаки равенства, равнобедренный треугольник, параллельные прямые; доказательство по шагам вслух. Плюс ФСУ отдельным получасом.
Проверочная, неделя 310 примеров на закрытые темы блока: 3 на знаки, 3 на дроби и проценты, 2 на ФСУ, 2 уравнения. Таблица обновляется после проверочной.
Недели 4–7 · Алгебраические дроби ФРП 15 ч · Макарычев 8, гл. I, § 1–3 · Атанасян, гл. VI
АлгебраРациональные выражения и допустимые значения; основное свойство дроби, сокращение; сложение и вычитание с одинаковыми и разными знаменателями; умножение, деление, возведение в степень; преобразование рациональных выражений; функция y = k/x и её график.
ГеометрияЧетырёхугольники: сумма углов многоугольника; параллелограмм — свойства и признаки; трапеция, равнобокая и прямоугольная; прямоугольник, ромб, квадрат; центральная симметрия. Разбираем разницу «свойство» и «признак» на одной фигуре.
ВиСПовторение 7 класса: таблицы и диаграммы, среднее и медиана. Рассеивание: размах, дисперсия, стандартное отклонение — 10 минут раз в две недели, по учебнику школы.
На автоматеНазвать ОДЗ дроби до преобразований; сокращать только множители; общий знаменатель через разложение знаменателей на множители; a − b = −(b − a); 1/x — гипербола, ветви по знаку k. Диагонали: у параллелограмма делятся пополам, у прямоугольника равны, у ромба перпендикулярны и делят углы пополам.
Ловим ошибкуСокращение «через плюс»: (a + b)/a ≠ b. Потеря знака при знаменателях a − b и b − a. В геометрии — признак применяется как свойство и наоборот.
Домашнее8–10 дробей: 4 на сокращение с разложением на множители (вынесение, ФСУ, группировка), 4 на сложение с разными знаменателями, 2 на цепочку действий. Тип как в Макарычев 8, § 1–3. Геометрия: 2 задачи на свойства параллелограмма и трапеции, тип как в Атанасян, гл. VI, § 2–3.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство признака параллелограмма от начала до конца, задачи на трапецию с проведением высоты и параллельной диагонали. Плюс 15 минут ВиС.
Проверочная, неделя 66 дробей (сокращение, сложение, умножение), 2 примера на проценты и знаки из блока ремонта, 1 задача на параллелограмм.
Недели 8–11 · Квадратные корни ФРП 15 ч · Макарычев 8, гл. II, § 4–6 · Атанасян, гл. VII
АлгебраДействительные и иррациональные числа; арифметический квадратный корень; уравнение x² = a; функция y = √x; корень из произведения, дроби, степени; вынесение множителя из-под корня и внесение под корень; преобразование выражений с корнями, избавление от иррациональности в знаменателе.
ГеометрияПлощадь многоугольника, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; теорема Пифагора и обратная; формула Герона. Площади на клетчатой бумаге. Корни и Пифагор идут одновременно — это удобно: √50 из алгебры встречается в гипотенузе.
ВиСМножества: объединение, пересечение, дополнение, диаграммы Эйлера. Одна задача на подсчёт через диаграмму.
На автоматеКвадраты до 20² и 25²; √(a²) = |a|; √50 = 5√2; 1/√2 = √2/2; √(ab) = √a·√b только при a, b ≥ 0; сравнить √17 и 4 через квадраты. Пифагор с тройками 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17; S = ½ah; S трапеции = (a + b)/2 · h.
Ловим ошибку√(a²) = a без модуля; √(a + b) = √a + √b; при вынесении множителя корень теряется целиком (√18 = 3 вместо 3√2). В геометрии — высота трапеции берётся за боковую сторону.
Домашнее10 примеров: 4 на вычисление и сравнение корней, 3 на вынесение и внесение множителя, 3 на сопряжённое. Тип как в Макарычев 8, § 4–6. Геометрия: 2 задачи на площадь через высоту и 1 на Пифагор, тип как в Атанасян, гл. VII, § 2–3.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: площади через разбиение и достраивание, обратная теорема Пифагора, Герон; задачи на клетке. Плюс двойные радикалы из рубрики Макарычева «Для тех, кто хочет знать больше» (§ 6) для сильного ученика.
Проверочная, неделя 96 примеров на корни (вычисление, вынесение, √(a²) с отрицательным a), 2 дроби из прошлого блока, 1 задача на Пифагор.
Недели 12–17 · Квадратные уравнения ФРП 15 + 5 ч · Макарычев 8, гл. III, § 7–9 · Атанасян, гл. VII–VIII
АлгебраНеполные квадратные уравнения; формула корней, дискриминант, формула для чётного второго коэффициента; текстовые задачи; теорема Виета и обратная; квадратный трёхчлен и его разложение на множители; дробно-рациональные уравнения; уравнения, сводящиеся к квадратным.
ГеометрияПифагор завершается. Подобие: пропорциональные отрезки, теорема Фалеса, определение подобных треугольников, отношение площадей, три признака подобия; средняя линия треугольника и трапеции; медианы делятся 2 : 1; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике; четыре замечательные точки треугольника (гл. VIII, § 3, п. 70); метод удвоения медианы.
ВиСВероятность случайного события: элементарные события, равновозможные исходы, случайный выбор; противоположное событие. Одна задача в неделю в конце занятия.
На автоматеНеполные — без дискриминанта: x² = 9 и x(x − 3) = 0. D = b² − 4ac со знаками в скобках; при D < 0 — «корней нет», при D = 0 — один корень. Виета для подбора при a = 1: x² − 5x + 6 → 2 и 3. ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂). В дробно-рациональном — ОДЗ до умножения на знаменатель и проверка корней по ОДЗ. Найти пару подобных треугольников по двум углам; h² = a_c·b_c.
Ловим ошибкуДискриминант при отрицательном b: в x² − 5x + 6 = 0 берут b = 5 и в формуле пишут −5 вместо +5. D при a ≠ 1: забывают 4ac умножить на a. Лишний корень без ОДЗ. Виета применяется при a ≠ 1 без деления на a. В геометрии — подобие «по двум сторонам» без угла между ними.
ДомашнееНедели 12–14: 8 квадратных уравнений (2 неполных, 4 полных с разными знаками b, 2 с чётным b) плюс 1 текстовая задача. Недели 15–17: 4 дробно-рациональных с записью ОДЗ, 3 разложения трёхчлена, 1 задача на движение или работу. Тип как в Макарычев 8, § 7–9. Геометрия: 2 задачи на признаки подобия, тип как в Атанасян, гл. VIII, § 1–3.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: Фалес и средняя линия с доказательством, метод удвоения медианы на трёх задачах, отношение площадей подобных. Плюс задачи на составление квадратного уравнения по условию — по одной за занятие.
Проверочные, недели 12 и 15Неделя 12: 5 примеров на корни, 3 дроби, 2 задачи на площадь. Неделя 15: 6 квадратных уравнений (все три случая D, отрицательный b, чётный b), 2 примера на Виета, 1 задача на подобие.
Недели 18–21 · Системы уравнений ФРП 13 ч · Макарычев 8, гл. III, § 10 · Атанасян, гл. VIII, § 4
АлгебраУравнение с двумя переменными и его график; исследование системы двух линейных уравнений (одно решение, нет, бесконечно много); графический способ; подстановка и сложение; системы, где одно уравнение второй степени; текстовые задачи на систему.
ГеометрияСинус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения для 30°, 45°, 60°. Решение прямоугольного треугольника по стороне и углу.
ВиСГрафы: вершины, рёбра, степень вершины; дерево, единственность пути, связь числа вершин и рёбер; правило умножения на дереве вариантов.
На автоматеВыразить y из линейного уравнения и подставить в скобках; проверка пары подстановкой в оба уравнения; ответ — пара (x; y). По условию задачи — две переменные и два уравнения, до решения. sin 30° = ½ без таблицы; sin — противолежащий к гипотенузе, tg — противолежащий к прилежащему.
Ловим ошибкуПодстановка выражения без скобок: 2·(3 − y) записано как 6 − y. Ответ одним числом вместо пары. При сложении уравнений знаки меняются только у одного. Синус и косинус меняются местами.
Домашнее4 системы (2 подстановкой, 1 сложением, 1 с уравнением второй степени), 1 задача на систему, 1 графическая интерпретация. Тип как в Макарычев 8, § 10. Геометрия: 3 прямоугольных треугольника на sin, cos, tg, тип как в Атанасян, гл. VIII, § 4.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, тригонометрия в трапеции и параллелограмме через высоту, задачи на клетке с тангенсом. Плюс уравнения с параметром из рубрики Макарычева «Для тех, кто хочет знать больше» (§ 10) для сильного ученика.
Проверочные, недели 18 и 21Неделя 18: 4 дробно-рациональных и уравнения, сводящиеся к квадратным, 2 разложения трёхчлена, 2 задачи на Пифагор и подобие. Неделя 21: 4 системы, 1 задача на систему, 2 на sin/cos/tg, 2 квадратных уравнения.
Недели 22–25 · Неравенства ФРП 12 ч · Макарычев 8, гл. IV, § 11–12 · Атанасян, гл. IX, § 1–2
АлгебраЧисловые неравенства и их свойства; сложение и умножение неравенств; оценка выражений; числовые промежутки; линейное неравенство с одной переменной; системы линейных неравенств; двойные неравенства.
ГеометрияОкружность и прямая: касательная и её свойство, взаимное расположение двух окружностей, общие касательные. Градусная мера дуги; центральный и вписанный углы; вписанный угол на диаметр — прямой; углы между хордами, касательной и хордой, секущими.
ВиССлучайные события: объединение и пересечение, несовместные, формула сложения; независимые события, правило умножения; дерево случайного опыта.
На автоматеУмножение или деление на отрицательное меняет знак неравенства; ответ — промежуток со скобками нужного вида; система изображается на одной прямой, ответ — пересечение. Вписанный угол равен половине дуги; два вписанных на одну дугу равны; вписанный на диаметр — 90°; касательная перпендикулярна радиусу.
Ловим ошибкуЗнак неравенства не меняется при делении на −2. Строгое и нестрогое: круглая скобка против квадратной, точка выколотая против закрашенной. В системе берётся объединение вместо пересечения. Вписанный угол приравнивается к центральному.
Домашнее6 неравенств (2 с отрицательным коэффициентом, 2 с дробями, 2 двойных), 2 системы с записью ответа промежутком, 1 оценка выражения. Тип как в Макарычев 8, § 11–12. Геометрия: 3 задачи на вписанные углы, тип как в Атанасян, гл. IX, § 2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство теоремы о вписанном угле, три случая; задачи на угол между касательной и хордой; касание окружностей. Плюс доказательство неравенств из рубрики Макарычева «Для тех, кто хочет знать больше» (§ 12) для сильного ученика.
Проверочная, неделя 246 неравенств и систем (обязательно одно с делением на отрицательное), 2 системы уравнений, 2 задачи на вписанные углы.
Недели 26–28 · Функции ФРП 5 + 9 ч · Макарычев 8, гл. V, § 13–14 · Атанасян, гл. IX, § 3
АлгебраПонятие функции, область определения и множество значений, способы задания; график, чтение свойств по графику: нули, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее; прямая и обратная пропорциональность; y = x², y = x³, y = |x|, y = k/x, y = √x; графическое решение уравнений и систем; графики реальных процессов.
ГеометрияВписанная окружность: центр — пересечение биссектрис, в описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. Описанная окружность: центр — пересечение серединных перпендикуляров, во вписанном четырёхугольнике суммы противоположных углов 180°.
ВиССлучайные события — завершение: условная вероятность, представление опыта деревом, задачи через диаграмму Эйлера.
На автоматеФормула → таблица → точки → график, без пропуска таблицы. Область определения у дроби (знаменатель ≠ 0) и у корня (подкоренное ≥ 0) находится до построения. Пять графиков узнаются по виду. Различать «вписанная в» и «описанная около» по тому, что касается чего.
Ловим ошибкуПри чтении графика путаются x и y: «функция возрастает на [−2; 3]» записано через значения y. Область определения не выписана. Вписанная и описанная окружности меняются местами; свойство описанного четырёхугольника применяется ко вписанному.
Домашнее2 графика по точкам, 3 задания «прочитать свойства по готовому графику», 2 области определения, 1 графическое решение уравнения. Тип как в Макарычев 8, § 13–14. Геометрия: 2 задачи на вписанный и описанный четырёхугольник, тип как в Атанасян, гл. IX, § 3.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство обоих свойств четырёхугольников, задачи на радиус вписанной окружности через площадь и полупериметр. Плюс преобразования графиков (сдвиги) — с выходом на 9 класс.
Проверочная, неделя 274 задания по графикам (узнать функцию, прочитать свойства, область определения), 2 неравенства, 2 задачи на углы в окружности и вписанную окружность.
Недели 29–30 · Степень с целым показателем ФРП 7 ч · Макарычев 8, гл. VI, § 15–16 · Атанасян: повторение
АлгебраСтепень с целым отрицательным показателем и её свойства; стандартный вид числа; действия с числами в стандартном виде.
ГеометрияПовторение планиметрии 8 класса: по одной задаче на каждый раздел, с выбором нужной теоремы вслух.
ВиСОбобщение курса: одна смешанная задача в неделю.
На автоматеa⁻ⁿ = 1/aⁿ; (2/3)⁻² = 9/4; 2⁻³ = 1/8; при умножении показатели складываются со знаками, при делении вычитаются; 0,000032 = 3,2·10⁻⁵.
Ловим ошибкуОтрицательный показатель прочитан как отрицательное число. Вычитание показателей с потерей знака: a³ : a⁻² = a¹. Порядок в стандартном виде: 32·10⁻⁶ вместо 3,2·10⁻⁵.
Домашнее10 примеров на степени (4 вычислить, 4 упростить, 2 перевести в стандартный вид). Тип как в Макарычев 8, § 15–16. Геометрия: 3 задачи из разных разделов года.
Если 2 в неделюВторое занятие — сводное повторение геометрии: задачи, где нужны две теоремы сразу (подобие + Пифагор, вписанный угол + равнобедренный треугольник).
Проверочная, неделя 305 примеров на степени, 3 неравенства, 2 задания по графикам функций.
Недели 31–34 · Повторение и итог ФРП 6 ч алгебра + 4 ч геометрия
АлгебраВсе разделы года по одному занятию на пару разделов: дроби и корни; квадратные уравнения и системы; неравенства, функции, степени. Подготовка к годовой контрольной по типам задач учебника школы.
ГеометрияЗадачи на комбинацию тем: площадь через подобие, окружность в трапеции, Пифагор в ромбе.
ВиСНет; если в школе итоговая работа по курсу — одно занятие на её типы.
На автоматеВсё из строк «на автомате» блоков 1–7; разминка на этих неделях — 10 устных примеров подряд из разных разделов.
Ловим ошибкуВозврат старых ошибок при смешанной работе: √(a²) без модуля и сокращение через плюс всплывают снова, когда задача не про корни и не про дроби.
ДомашнееСмешанные листы по 12 примеров из всех разделов года; один вариант в формате годовой контрольной школы.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия и разбор годовой контрольной школы после её написания.
Проверочная, неделя 33 — итоговая20 коротких примеров по всему году, тот же формат, что на первой встрече. Итоговая таблица сравнивается с таблицей первой встречи, из неё — план на лето и 9 класс.
Если срез показал 5–6 класс ветка ремонта
Признак: в срезе не сходятся знаки при отрицательных числах, сложение дробей с разными знаменателями, перевод десятичной дроби в обыкновенную, процент от числа. Тогда блок ремонта растягивается с трёх недель до пяти-шести, а текущая тема школы в нём присутствует одной задачей за занятие — чтобы ученик не терял связь с классом.
ПорядокЗнаки и модуль → обыкновенные дроби (сокращение, общий знаменатель, смешанные числа) → десятичные и перевод между записями → проценты и пропорция → раскрытие скобок → линейные уравнения → ФСУ. Каждая ступень — до автомата; проверочные остаются раз в три недели.
Мост к 8 классуАлгебраические дроби показываются как те же обыкновенные с буквами: 2/6 сокращается так же, как 2a/6a. Это и есть выход из ремонта в текущую тему — обычно на пятой-шестой неделе.
РежимРекомендуется 2 занятия в неделю на время ремонта: одно — ступени ремонта, второе — тема школы и геометрия. При одном занятии ремонт занимает до восьми недель, и текущая тема идёт в основном через домашнее.
ДомашнееКороткие листы по одному типу, 15–20 примеров: только знаки, только дроби, только проценты. Тип как в Виленкин 6, разделы про дроби, проценты и отрицательные числа.
Что видит родительТа же таблица раз в три недели; в ней строки 5–6 класса переходят из «пока не умеет» в «умеет с ошибками» и «умеет» раньше, чем строки 8 класса — это ожидаемый порядок.
Если ученик сильный что добавляем
Признак: арифметика и алгебра 5–7 класса в срезе без сбоев, ошибки только в новой теме 8 класса. Основная сетка остаётся, меняется наполнение.
ОГЭ, первая частьС 8 класса — задания, тема которых уже пройдена. По проекту спецификации ОГЭ-2027: №6–7 (действия с числами, координатная прямая), №8 (расчёты по формулам, числа, в том числе корни и степени) и №12 (преобразования выражений, ФСУ), №9 и №13 (уравнения, неравенства, системы), №10 (вероятность в опытах с равновозможными исходами), №11 (графики функций), №15–18 (площади, Пифагор, тригонометрические соотношения, свойства фигур), №19 (истинные и ложные высказывания). Один-два таких номера в каждое домашнее с того блока, где тема закрыта. №14 (последовательности) — только в 9 классе. Задания второй части (№20–25) — со второго полугодия, по одной за две недели: №21 текстовая задача через квадратное уравнение, №23 и №25 планиметрия на вычисление, №24 доказательство. Полный план подготовки к экзамену — на странице
ОГЭ-2027.
ГеометрияЗадачи повышенной трудности из тех же глав Атанасяна и с problems.ru (даю ссылку и номер): дополнительное построение, метод удвоения медианы, вписанные углы в комбинации с подобием, счёт углов, где одной теоремы мало. Решение записывается как доказательство: каждый шаг со ссылкой на теорему, проверяю запись как текст.
АлгебраРубрика Макарычева «Для тех, кто хочет знать больше»: двойные радикалы (§ 6), уравнения с параметром (§ 10), доказательство неравенств (§ 12), целая и дробная части числа (§ 14). По одной теме за блок.
ДомашнееОднотипных примеров вдвое меньше, 6–8 на лист; к ним три задачи с полным решением на бумаге — одна из рубрики Макарычева, одна геометрическая, одна из первой части ОГЭ.
ПроверочнаяОбычный набор блока и к нему одна задача повышенного уровня. В таблице разбора у неё своя строка, результат по базе от неё не зависит.
Мини-группа 2–4 человека что меняется
НаборКаждый проходит первую встречу и срез отдельно. В одну группу — ученики с близкой таблицей разбора: одинаковый учебник и не больше одной ступени разницы по блоку ремонта.
ЗанятиеРазминка по кругу: каждый решает свой пример вслух, остальные проверяют. Основная тема — общая, задачи одного типа с разными числами (три варианта чисел на каждый тип). Разбор ошибок домашнего — по одной характерной ошибке на человека, без сравнения учеников между собой.
ДомашнееОбщий лист по типам плюс одна строка под таблицу конкретного ученика. Проверяется до занятия у каждого.
ПроверочнаяОдинаковая по типам, разные числа. Таблица у каждого своя, родитель получает только таблицу своего ребёнка.
ТемпРазминка — по самому медленному, нестандартная задача — по самому быстрому: он объясняет решение остальным.
Что не меняетсяСетка недель, порядок блоков, проверочные раз в три недели.
Если что-то из этого не идёт — напишите, разберём: @DaniilFomin