Материал · 9 класс
9 класс: годовой план занятий и подготовка к ОГЭ
Даниил Фомин · план на 34 недели для девятиклассника и его родителя: школьная программа и экзамен · 2026
В 9 классе у ученика две задачи сразу: школьная программа с годовой отметкой и ОГЭ в конце мая – начале июня. Программа года по ФРП — квадратичная функция, уравнения и неравенства с методом интервалов, системы, прогрессии; в геометрии — векторы, координаты, теоремы синусов и косинусов, длина окружности и площадь круга; в курсе «Вероятность и статистика» (ниже — ВиС) — комбинаторика и случайные величины. Первая часть экзамена почти целиком стоит на 5–8 классах: дроби, степени, корни, линейные и квадратные уравнения, площади, углы в окружности. Поэтому год собран так: с сентября по декабрь ведём текущую тему школы и параллельно закрываем первую часть экзамена по темам; с января ведущим становится план подготовки к ОГЭ, а школьные темы весны (прогрессии, длина окружности) входят в него как номера экзамена.
ФРП задаёт разделы и часы, порядок у Макарычева / Мерзляка / Атанасяна может отличаться: прогрессии у Макарычева — вторая половина года, тригонометрия у Атанасяна — зима. Первым делом спрашиваю учебник, а порядок блоков сверяю с ним на первой встрече. Ниже порядок алгебры — как обычно у Макарычева (9 класс), геометрии — как у Атанасяна (7–9, 2024, сверено по книге). ФРП 5–9, базовый уровень, ред. 2025. Экзамен — по проекту демоверсии и спецификации ОГЭ-2027 ФИПИ.
Как устроен год
Первая встреча40 минут, бесплатно. Три вопроса: был ли пробник и сколько баллов из них за геометрию; какая отметка нужна и куда ученик идёт после девятого; какой учебник и какая тема сейчас в школе. Затем срез: задачи-аналоги по номерам первой и второй части экзамена, ученик решает сам. В тот же день — письменный разбор: таблица «умеет · умеет с ошибками · пока не умеет» по номерам и план «что чиним и в каком порядке».
Занятие60 минут онлайн, доска doskamath. Устройство одинаковое весь год: разминка на то, что должно стоять на автомате; основная тема; разбор ошибок домашнего. Домашнее проверяю до занятия, с пометками по каждой ошибке; занятие уходит на разбор этих ошибок и новую тему.
Режим34 учебные недели, по умолчанию 1 занятие в неделю. При 2 занятиях в неделю второе отдаётся геометрии и второй части экзамена: при одном занятии геометрия идёт внутри каждого занятия коротким блоком, вторая часть — с декабря, по одной задаче в домашнем. Что именно добавляется при двух занятиях — в каждом блоке отдельной строкой.
Геометрия с первого месяцаПо письму Рособрнадзора за 2026 год отметка выставляется только при двух и более баллах за геометрию (№15–19, №23–25), иначе «2» при любой сумме. Поэтому геометрические номера №15 и №18 стоят в плане с первых недель, и в каждой проверочной есть геометрия.
ПроверочнаяРаз в три недели, 10–15 минут в начале занятия: текущий блок, закрытые ранее темы и один-два номера экзамена. По результату обновляется таблица разбора, родитель получает её после проверочной. С декабря часть проверочных — пробники: первая часть на время, с февраля — полный вариант по времени экзамена.
ДомашнееОдин лист на неделю: короткие примеры одного-двух типов, одна задача «до конца» и один-два номера экзамена из уже закрытых тем. Ориентир по типу задач — параграфы учебника и демоверсия; условия и числа — свои.
Нумерация недельНеделя 1 — первое занятие после разбора, в каком бы месяце ни начали. Блок закрытия тем прошлых классов идёт первым всегда; дальше порядок блоков подстраивается под учебник и под тему, которая в этот момент идёт в школе. При старте в январе действует расписание «старт в январе» из
плана ОГЭ.
Экзамен и отметка по проекту ФИПИ-2027 и письму Рособрнадзора за 2026 год
ОГЭ-2027 · проект
| Что |
|---|
| 25 | заданий: 19 с кратким ответом и 6 с развёрнутым |
| 31 | первичный балл: 19 за первую часть, 12 за вторую (по 2 за задание) |
| 235 | минут, 3 ч 55 мин |
| 11 | баллов за геометрию: №15–19 по 1, №23–25 по 2 |
Проект демоверсии, спецификации и кодификатора ОГЭ-2027 (обсуждение до 30.09.2026); по плану изменений ФИПИ структура и содержание КИМ не меняются относительно 2026 года. Дата экзамена — ориентировочно конец мая – начало июня 2027.
Отметка в баллах · по шкале письма 2026 года
| Баллы | Отметка | Условие |
|---|
| 0–7 | «2» | |
| 8–14 | «3» | ≥ 2 за геометрию |
| 15–21 | «4» | ≥ 2 за геометрию |
| 22–31 | «5» | ≥ 2 за геометрию |
Письмо Рособрнадзора от 25.02.2026 № 02-20 — рекомендации на 2026 год, шкалу утверждает регион; аналогичного письма на 2027 год ещё нет. Рекомендуемый минимум для профильных классов по тому же письму: естественнонаучный — 18 баллов (не менее 6 за геометрию), экономический — 18 (не менее 5), физико-математический — 19 (не менее 7). Отметка, к которой идём, решает, сколько второй части входит в план.
ФРП 9 класса разделы и часы, базовый уровень, ред. 2025
Математика в 9 классе — один предмет, три курса: алгебра 3 ч в неделю (102 ч), геометрия 2 ч (68 ч), вероятность и статистика 1 ч (34 ч). Колонка «недель» — мой пересчёт: часы раздела делю на часы курса в неделю. Календарь — «обычно примерно в это время», зависит от школы и учебника. В колонке «ОГЭ» — номера заданий, которые проверяют этот раздел, по обобщённому плану проекта спецификации ОГЭ-2027.
Алгебра · 102 ч
| ч | Раздел | ≈ недель · ОГЭ |
|---|
| 9 | Числа и вычисления. Действительные числа | 3 · №6, №7 |
| 14 | Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной | 4–5 · №9, №20, №21 |
| 14 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений | 4–5 · №9, №21 |
| 16 | Уравнения и неравенства. Неравенства | 5–6 · №13, №20 |
| 16 | Функции | 5–6 · №11, №22 |
| 15 | Числовые последовательности | 5 · №14 |
| 18 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 6 · вся первая часть |
Геометрия · 68 ч
| ч | Раздел | ≈ недель · ОГЭ |
|---|
| 16 | Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников | 8 · №15, №23 |
| 10 | Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности | 5 · №16, №24, №25 |
| 12 | Векторы | 6 · школа |
| 9 | Декартовы координаты на плоскости | 4–5 · №18 |
| 8 | Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей | 4 · №16, №17 |
| 6 | Движения плоскости | 3 · школа |
| 7 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 3–4 · №15–19 |
Вероятность и статистика · 34 ч
| ч | Раздел | ≈ недель · ОГЭ |
|---|
| 4 | Повторение курса 8 класса | 4 · №10 |
| 4 | Элементы комбинаторики | 4 · №10 |
| 4 | Геометрическая вероятность | 4 · школа |
| 6 | Испытания Бернулли | 6 · школа |
| 6 | Случайная величина | 6 · школа |
| 10 | Обобщение, контроль | 10 · №5, №10 |
Порядок в таблицах ФРП — не порядок прохождения. Обычно у Макарычева год открывает квадратичная функция, затем уравнения и неравенства с одной переменной, после Нового года — уравнения и неравенства с двумя переменными, прогрессии — весной. У Атанасяна (сверено по книге): векторы → метод координат → соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение → длина окружности и площадь круга → движения → преобразование подобия. План ниже собран в этом порядке; на экзамене векторы и движения не проверяются, они идут ради школьной отметки.
Год в одной таблице 34 недели, 1 занятие в неделю; проверочные — недели 3, 6, 9 … 33
| Недели | Алгебра | Геометрия | ВиС | ОГЭ | Проверочная |
|---|
| 1–3 | Закрытие по срезу: действительные числа, дроби, степени и корни, формулы сокращённого умножения (ФСУ), линейные и квадратные уравнения | Треугольник: углы, Пифагор, тригонометрия острого угла; задачи на клетке | — | №6–9, №15, №18 | нед. 3: №6–9, №15, №18 |
| 4–7 | Функции и их свойства; квадратный трёхчлен; квадратичная функция, парабола, сдвиги графика | Векторы (школа); окружность: вписанные и центральные углы, касательная | Повторение 8 класса: классическая вероятность | №11, №10, №16 | нед. 6: №11, №10, №16 + вычисления |
| 8–11 | Уравнения с одной переменной: целые, биквадратные, разложение на множители, дробно-рациональные, текстовые задачи | Метод координат (школа); четырёхугольники и площади | Комбинаторика: перестановки, факториал, сочетания | №9, №12, №17, №1–5 | нед. 9: уравнения, №12, №17 |
| 12–16 | Неравенства: квадратные, метод интервалов, системы неравенств; №20 письменно | Синус, косинус, тангенс до 180°; теоремы синусов и косинусов, площадь через синус | Геометрическая вероятность | №13, №19, №20; пробник первой части | нед. 12: №13 + №9; нед. 15: пробник, 19 задач |
| 17–21 | Системы уравнений: уравнение с двумя переменными, системы второй степени, текстовые задачи; №21, №22 | Скалярное произведение (школа); вторая часть: №23 вычисление, №24 доказательство | Испытания Бернулли | №21, №22, №23, №24 | нед. 18: №20–21 письменно; нед. 21: полный пробник |
| 22–26 | Прогрессии: арифметическая и геометрическая, формулы n-го члена и суммы, рост и сложные проценты | Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга и сектора; №25 при профильном пороге | Случайная величина, математическое ожидание | №14, №16–17, №25 | нед. 24: №14 + №23–24 письменно |
| 27–30 | Повторение по ФРП: полные варианты, разбор потерянных баллов, тактика бланка | Движения и подобие фигур (школа); №15–19 на время | Закон больших чисел; обобщение | полные варианты | нед. 27: полный вариант; нед. 30: полный вариант |
| 31–34 | Повторение по таблице слабых мест; годовая контрольная школы | Повторение планиметрии 7–9 | — | варианты в темпе экзамена | нед. 33: итоговый полный вариант |
Недели 1–16 — примерно сентябрь – декабрь, недели 17–34 — январь – май (мой пересчёт по календарю учебного года). С 17-й недели месяцы и номера идут по разделу «По месяцам» плана ОГЭ, здесь к ним добавлены школьные темы весны.
План по блокам что на автомате · какую ошибку ловим · номера ОГЭ · домашнее · если 2 занятия в неделю
«На автомате» — умение, которое к концу блока не требует обдумывания: устно или в одну строку. «Ловим ошибку» — ошибка, которая в этом блоке встречается чаще других; из неё складываются разминка и проверочная. «ОГЭ» — номера по обобщённому плану проекта спецификации ОГЭ-2027; тип задания в скобках — по демоверсии. Ссылки на главы учебника — ориентир по типу задач; условия и числа в домашнем свои.
Недели 1–3 · Закрытие тем по срезу ФРП 9 ч «Действительные числа» + повторение 7–8 класса
АлгебраДействительные числа: рациональные и иррациональные, сравнение, округление, прикидка результата. Из 7–8 класса — то, что срез показал в колонке «пока не умеет»: перевод дробей, знаки, степень с целым показателем, корни и вынесение множителя, ФСУ, линейное уравнение со скобками, квадратное уравнение через дискриминант и Виета, дробно-рациональное с областью допустимых значений (ОДЗ). Что стоит в колонке «умеет» — уходит в разминку.
ГеометрияТреугольник: сумма углов, внешний угол, равнобедренный, биссектриса и медиана; теорема Пифагора; синус, косинус, тангенс острого угла; задачи на клетчатой бумаге: расстояние, площадь, тангенс угла по клеткам.
ОГЭ№6 (вычисление с дробями), №7 (числа на координатной прямой), №8 (степени и корни в числовом выражении), №9 (линейное или квадратное уравнение), №15 (в демоверсии — треугольник), №18 (в демоверсии — клетка). Два балла за геометрию — цель первого же месяца.
На автомате0,25 = 1/4 и 3/8 = 0,375; −7 + 12; (−2)³ = −8 и (−2)⁴ = 16; √50 = 5√2; между какими целыми лежит √61; 2⁻³ = 1/8; a, b, c со знаками отдельной строкой до дискриминанта; ОДЗ первой строкой. Сумма углов 180°, внешний угол равен сумме двух других, тройки 3-4-5 и 5-12-13, tg по клеткам — «вверх делить на вправо».
Ловим ошибкуДискриминант при отрицательном b; корень, обнуляющий знаменатель, попадает в ответ; √(a²) = a без модуля; в №7 путают расположение отрицательных дробей на прямой; в №15 биссектриса принимается за медиану.
Домашнее15–20 коротких примеров на смешанные типы блока плюс по одной задаче №15 и №18 из открытого банка ФИПИ (ссылкой на задание). Тип как в демоверсии ОГЭ-2027, №6–9, №15, №18; по 7–8 классу — как в Макарычев 7–8.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия 7–8 класса целиком по темам первой части: признаки равенства и подобия, средняя линия, площади четырёхугольников, Пифагор в трапеции. Плюс тригонометрия острого угла до значений 30°, 45°, 60° без таблицы.
Проверочная, неделя 310 задач: по две на №6–9, одна №15, одна №18. Таблица по номерам обновляется после проверочной.
Недели 4–7 · Функции. Квадратичная функция ФРП 16 ч «Функции» · обычно у Макарычева гл. I · Атанасян, гл. X
АлгебраФункция и её свойства по графику: область определения и множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание. Квадратный трёхчлен, его корни и разложение на множители. Квадратичная функция: y = ax², y = ax² + n, y = a(x − m)², парабола общего вида — вершина, ось, направление ветвей, схема построения. Графики y = kx + b, y = k/x, y = x³, y = √x, y = |x| — узнавать по формуле и по виду.
ГеометрияШкола: векторы — равенство, сложение по правилу треугольника и параллелограмма, вычитание, умножение на число, средняя линия трапеции через векторы. ОГЭ: окружность — центральный и вписанный углы, вписанный угол на диаметр, касательная и радиус, вписанная и описанная окружности треугольника и четырёхугольника.
ВиСПовторение 8 класса: классическая вероятность, противоположное событие, «или» и «и» на равновозможных исходах — по одной задаче в конце занятия.
ОГЭ№11 (в демоверсии — соответствие графиков и формул), №10 (вероятность в опыте с равновозможными исходами), №16 (в демоверсии — окружность). Заготовка на №22: график строится по вершине и ещё двум точкам, без таблицы из семи столбцов.
На автоматеx₀ = −b/2a, y₀ подстановкой; ветви по знаку a, сдвиг по знаку m и n; D(y) для дроби и для корня до построения; промежутки возрастания читаются по оси x. AB + BC = AC по правилу треугольника. Вписанный угол — половина дуги; вписанный на диаметр — 90°; касательная перпендикулярна радиусу. P = благоприятные / все.
Ловим ошибкуПарабола строится по таблице без вершины и получается кривой; у y = (x − 3)² сдвиг делается влево; в №11 знак k у гиперболы читается по ветвям неверно; векторы складываются как длины. В №10 в знаменатель идут не все исходы.
Домашнее3 параболы по схеме «вершина, ось, две точки», 3 задания «прочитать свойства по готовому графику», 2 разложения трёхчлена, 2 задачи №11 и 1 задача №10 из открытого банка ФИПИ. Геометрия: 2 задачи на вписанные углы, тип как в Атанасян, гл. IX, § 2; 2 задачи на векторы, тип как в Атанасян, гл. X, § 2–3.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: векторы до конца с доказательством теоремы о средней линии трапеции; окружность второй части — задача №24 на вписанный четырёхугольник как заготовка. Плюс преобразования графиков: y = |f(x)|, y = f(|x|), кусочные функции — задел под №22.
Проверочная, неделя 610 задач: 3 на №11 (узнать график, прочитать свойства, вершина параболы), 2 на №10, 2 на №16, 3 на вычисления №6–8 из прошлого блока.
Недели 8–11 · Уравнения с одной переменной ФРП 14 ч · обычно у Макарычева гл. II, первая половина · Атанасян, гл. XI
АлгебраЦелое уравнение и его степень; разложение на множители, замена переменной, биквадратные уравнения; дробно-рациональные уравнения с ОДЗ; уравнения, сводящиеся к квадратным; текстовые задачи алгебраическим способом: движение, работа, смеси. Расчёт по формуле: выразить величину и вычислить.
ГеометрияШкола: метод координат — координаты вектора, середина отрезка, длина вектора и расстояние между точками, уравнение окружности и прямой. ОГЭ: четырёхугольники и площади — параллелограмм, ромб, трапеция, площадь через высоту и через диагонали; средняя линия.
ВиСКомбинаторика: правило умножения, перестановки и факториал, число сочетаний, треугольник Паскаля. Одна задача на пересчёт вариантов в неделю.
ОГЭ№9 (уравнение), №12 (расчёт по формуле, выразить величину), №17 (в демоверсии — четырёхугольник, трапеция), практический блок №1–5 (в демоверсии — текст на страницу с таблицей и рисунком) как домашняя работа с разбором. Заготовка на №21: уравнение по условию записывается до решения.
На автоматеx⁴ − 5x² + 4 = 0 через t = x²; x³ − 4x = 0 вынесением; в дробно-рациональном — ОДЗ, общий знаменатель, проверка корней по ОДЗ; из формулы выражается неизвестное в одну строку. |AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); (x − a)² + (y − b)² = R². Площадь ромба через диагонали; средняя линия трапеции — полусумма оснований.
Ловим ошибкуПри замене t = x² отрицательное t записывается в ответ как корень; в текстовой задаче ответ — значение t вместо x; в №12 подстановка до того, как величина выражена, и ошибка в единицах; в №17 высота трапеции путается с боковой стороной; в №1–5 округление «в нужную сторону» делается по правилу вместо смысла.
Домашнее8 уравнений (2 биквадратных, 2 с разложением на множители, 3 дробно-рациональных с ОДЗ, 1 текстовая задача), 2 расчёта по формуле №12, один блок №1–5 из открытого банка ФИПИ. Геометрия: 2 задачи на четырёхугольники, тип как в Атанасян, гл. VI–VII; 2 на координаты, тип как в Атанасян, гл. XI, § 1–2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: уравнение окружности и прямой, пересечение окружности и прямой, задачи на клетке через координаты; трапеция второй части — №23 на вычисление как заготовка. Плюс текстовые задачи №21 письменно, по одной за занятие.
Проверочная, неделя 910 задач: 4 уравнения (биквадратное, разложение, дробно-рациональное, текстовая задача), 2 на №12, 2 на №17, 1 на №11, 1 на №16.
Недели 12–16 · Неравенства ФРП 16 ч · обычно у Макарычева гл. II, вторая половина · Атанасян, гл. XII, § 1–2
АлгебраЧисловые неравенства и их свойства; линейные неравенства и системы — повторение; квадратные неравенства через параболу; метод интервалов для произведения и дроби; системы, включающие квадратное неравенство; запись ответа промежутками. Вторая часть: №20 — неравенство или уравнение с записью решения по критериям демоверсии.
ГеометрияСинус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; теорема о площади треугольника через синус; теорема синусов и теорема косинусов; решение треугольников по трём элементам.
ВиСГеометрическая вероятность: случайный выбор точки из отрезка, из фигуры на плоскости, из дуги окружности.
ОГЭ№13 (в демоверсии — выбрать решение неравенства или системы на числовой прямой, ответ одной цифрой), №19 (истинные и ложные высказывания), №20 (2 балла). В конце блока — первый пробник: первая часть целиком из открытого банка ФИПИ, на время. Тригонометрия блока нужна в №15 и №23: площадь через синус, теорема косинусов в треугольнике по двум сторонам и углу.
На автоматеКвадратное неравенство — рисунок параболы и ответ по ней; метод интервалов: корни на прямой, знак проверяется подстановкой в один промежуток, при (x − 1)² знак не меняется; строгое — круглая скобка и выколотая точка; система — пересечение. c² = a² + b² − 2ab·cos γ; a/sin α = b/sin β; S = ½ab·sin γ; cos (180° − α) = −cos α, sin (180° − α) = sin α.
Ловим ошибкуЗнаки на интервалах ставятся «по очереди» без проверки кратных корней; при делении на отрицательное знак неравенства не переворачивается; в №13 в ответ пишут число вместо номера рисунка; в теореме косинусов теряется «−2ab·cos γ» или косинус тупого угла берётся положительным; в №19 утверждение с «любой» проверяется на одном примере.
Домашнее6 неравенств (2 квадратных через параболу, 2 методом интервалов, 2 системы), запись ответа промежутками; 1 задача №20 с решением как на экзамене; 2 задачи №13 и 2 задачи №19 из открытого банка ФИПИ. Геометрия: 3 задачи на теоремы синусов и косинусов, тип как в Атанасян, гл. XII, § 1–2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: доказательство теоремы косинусов через координаты, решение треугольников четырёх типов, площадь через синус в четырёхугольнике; задачи №15–18 подряд на время. Плюс №20 письменно, по одной задаче за занятие, оценка по критериям.
Проверочные, недели 12 и 15Неделя 12: 4 неравенства и системы (одно с делением на отрицательное, одно методом интервалов), 2 задачи №13, 2 уравнения из прошлого блока, 2 задачи на теорему косинусов. Неделя 15 — пробник: первая часть, 19 задач, на время; разбор каждого потерянного балла, таблица по 25 номерам обновляется.
Недели 17–21 · Системы уравнений. Вторая часть ФРП 14 ч · обычно у Макарычева гл. III · Атанасян, гл. XII, § 3 · план ОГЭ: январь – февраль
АлгебраУравнение с двумя переменными и его график: прямая, окружность, парабола, гипербола; системы двух уравнений, одно из которых второй степени — подстановка, графическая интерпретация; текстовые задачи на систему. Неравенства с двумя переменными и их системы — области на плоскости. Вторая часть: №21 текстовая задача, №22 график кусочной функции с параметром.
ГеометрияШкола: скалярное произведение векторов, угол между векторами, применение к длинам и углам. Вторая часть: №23 — вычисление в трапеции, треугольнике, окружности с записью хода решения; №24 — доказательство: подобие треугольников, свойства вписанного четырёхугольника, равенство отрезков.
ВиСИспытания Бернулли: успех и неудача, серия до первого успеха, вероятность k успехов в n испытаниях через число сочетаний.
ОГЭ№21 (в демоверсии — задача на движение), №22 (в демоверсии — кусочный график и прямая y = m), №23, №24 — по 2 балла каждое. Первая часть держится проверочными раз в три недели. Полный пробник по времени экзамена — неделя 21, в феврале.
На автоматеИз линейного уравнения выразить одну переменную и подставить в скобках; пара (x; y) в ответе; проверка подстановкой в оба уравнения. Система «прямая + окружность» — рисунок и число решений до вычислений. В №21 — таблица «скорость, время, расстояние», уравнение записано до преобразований, проверка посторонних корней по смыслу. В №23 — использованный факт назван словами; в №24 каждый шаг со ссылкой на теорему.
Ловим ошибкуПодстановка выражения без скобок; ответ системы одним числом. В №21 время в минутах и часах смешано, отрицательный корень не отброшен. В №22 не отмечена выколотая точка на стыке кусков, промежуток для параметра записан без концов. В №24 «доказано» то, что уже дано; вместо ссылки на теорему — «и так видно».
Домашнее4 системы (2 подстановкой, 1 графически, 1 с уравнением второй степени), 1 задача №21 с полной записью, 1 график №22 или 1 задача №23 — через неделю. Ответы второй части проверяются по критериям демоверсии, замечания пишутся как эксперт. Геометрия: 2 задачи на скалярное произведение, тип как в Атанасян, гл. XII, § 3.
Если 2 в неделюВторое занятие — вторая часть целиком: №23 и №24 по одной за занятие с записью, разбор критериев на своей работе; №22 на кусочные функции и выколотые точки. Первая часть — на время в начале занятия.
Проверочные, недели 18 и 21Неделя 18: №20 и №21 письменно, оценка по критериям демоверсии, плюс 6 задач первой части на время (№9, №11, №13, №15, №16, №17). Неделя 21 — полный пробник: 25 заданий, ученик пишет дома, 235 минут на время; на занятии — разбор, таблица по 25 номерам обновляется.
Недели 22–26 · Прогрессии ФРП 15 ч · обычно у Макарычева гл. IV · Атанасян, гл. XIII · план ОГЭ: февраль – март
АлгебраЧисловая последовательность, рекуррентная формула и формула n-го члена; арифметическая прогрессия: формула n-го члена и суммы первых n членов; геометрическая прогрессия: n-й член и сумма; члены прогрессий точками на плоскости; линейный и экспоненциальный рост, сложные проценты.
ГеометрияПравильные многоугольники: вписанная и описанная окружности, формулы для стороны через радиус; длина окружности и дуги, радианная мера угла; площадь круга, сектора, сегмента. Вторая часть: №25 — для профильного порога по геометрии; остальным — №23–24 до стабильных двух баллов.
ВиССлучайная величина и распределение вероятностей; математическое ожидание как среднее, дисперсия — на уровне таблицы распределения. По проекту ЕГЭ-2027 эта тема становится отдельным заданием первой части, поэтому она стоит здесь полностью.
ОГЭ№14 (в демоверсии — практическая задача на прогрессию: распад, рост, ряды), формулы n-го члена и суммы даются в справочных материалах экзамена; №16–17 с длиной окружности и площадью круга; №25 (высокий уровень, 2 балла). Полный пробник — неделя 24 или 27.
На автоматеaₙ = a₁ + (n − 1)d; Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2; bₙ = b₁·qⁿ⁻¹; какая из двух прогрессий в задаче — по слову «на» или «в»; «удваивается каждые 3 часа» — считать шагами; формула — для проверки. a₆ = R; a₄ = R√2; a₃ = R√3; C = 2πR; S сектора = πR²·α/360.
Ловим ошибкуФормулы двух прогрессий перепутаны: сумма геометрической считается по формуле арифметической; в Sₙ подставлен a₁ вместо aₙ; в №14 шаг «каждые 6 часов» и общее время «30 часов» дают n = 30 вместо 5. В геометрии радиус вписанной окружности шестиугольника берётся равным стороне.
Домашнее6 задач на прогрессии (по 3 на каждую, из них 2 с суммой), 2 задачи №14 из открытого банка ФИПИ, 1 задача второй части — №23 или №25 по цели. Тип как в демоверсии ОГЭ-2027, №14. Геометрия: 3 задачи на правильные многоугольники и круг, тип как в Атанасян, гл. XIII, § 1–2.
Если 2 в неделюВторое занятие — геометрия: вывод формул стороны правильного многоугольника через радиусы, площадь сегмента, задачи №25 полностью; сложные проценты и банковские схемы как задача на геометрическую прогрессию.
Проверочная, неделя 2410 задач: 3 на №14 (n-й член, сумма, практическая), 2 на №16–17 с длиной окружности, 1 задача №23 письменно, 1 задача №24 письменно, 3 задачи первой части из ранних блоков.
Недели 27–30 · Повторение. Полные варианты ФРП 18 ч алгебра + 7 ч геометрия · Атанасян, гл. XIV–XV · план ОГЭ: апрель
АлгебраПовторение всех разделов 7–9 класса по строкам таблицы «пока не умеет» и «умеет с ошибками». Полные варианты из открытого банка ФИПИ и Навигатора подготовки, разбор каждого потерянного балла. Тактика: порядок решения, перенос в бланк, ответы №7 и №13 одной цифрой, обыкновенная дробь в бланке — десятичной, проверка по справочным материалам.
ГеометрияШкола: движения плоскости — параллельный перенос, поворот, симметрии; преобразование подобия и подобие фигур. ОГЭ: №15–19 подряд на время, до стабильных пяти баллов; №23–24 письменно.
ВиСЗакон больших чисел и частота как оценка вероятности; обобщение курса. Таблицы и диаграммы — №5 практического блока.
ОГЭПолные варианты, 25 заданий, по времени экзамена. Отдельная строка таблицы — «тактика»: потери на бланке и порядке решения.
На автоматеВсё из колонок «на автомате» блоков 1–6; разминка — 10 задач первой части подряд из разных номеров за 12 минут.
Ловим ошибкуВозврат старых ошибок при смешанной работе: знак в неравенстве и дискриминант всплывают снова, когда задача стоит не в своём блоке. Ответ №11 записан буквами вместо цифр; в №1–5 забыт вопрос второго абзаца.
ДомашнееОдин полный вариант в неделю на время плюс лист из 8 задач по строкам таблицы с ошибками. Школа: задачи на движения и подобие по типу Атанасян, гл. XIV–XV, если школа их даёт в контрольной.
Если 2 в неделюВторое занятие — разбор полного варианта по каждому потерянному баллу и вторая часть №22, №25 для тех, кому нужны «5» или профильный порог.
Проверочные, недели 27 и 30Полный вариант ученик пишет дома, 235 минут на время; на занятии — разбор и обновление таблицы по 25 номерам; сравнение с пробником недели 21.
Недели 31–34 · Финиш план ОГЭ: май · годовая контрольная школы
АлгебраПовторение по списку слабых мест из таблицы; варианты в темпе экзамена; короткие проверочные по номерам, где ошибки ещё бывают. Подготовка к годовой контрольной по типам задач учебника школы.
ГеометрияПовторение планиметрии 7–9: одна задача на каждый раздел, теорема называется вслух до решения.
ВиСНет; если в школе итоговая работа по курсу — одно занятие на её типы.
ОГЭЭкзамен ориентировочно в конце мая – начале июня 2027 по расписанию ГИА-9. Последняя неделя — без новых тем: только знакомые типы и режим экзамена.
На автоматеПервая часть в 60–70 минут с проверкой; справочные материалы открываются на нужной формуле без поиска.
Ловим ошибкуСпешка в №6–8: ошибка в знаке или в переводе дроби на первых трёх номерах.
ДомашнееДва варианта в неделю на время; один — в формате годовой контрольной школы.
Если 2 в неделюВторое занятие — разбор варианта и вторая часть по цели ученика.
Проверочная, неделя 33 — итоговаяПолный вариант по времени экзамена. Итоговая таблица по 25 номерам сравнивается с таблицей первой встречи; из неё — что повторить в последние дни.
Если срез показал прошлые классы 7–8 класс или 5–6 класс
Срез по номерам показывает уровень по каждой строке, и первая часть экзамена сама раскладывается по классам: №6–7 — 5–6 класс, №8 и №12 — 7–8, №9 и №13 — 7–8, №15–18 — геометрия 7–8. Поэтому блок закрытия строится по строкам таблицы, а текущая тема школы в нём присутствует одной задачей за занятие, чтобы ученик не терял связь с классом.
Показал 7–8 классПризнак: ошибки в дискриминанте, в ФСУ, в алгебраических дробях, в вписанных углах и площадях; вычисления №6–7 сходятся. Блок закрытия растягивается с трёх недель до пяти; порядок — ФСУ и раскрытие скобок → алгебраические дроби с ОДЗ → квадратные уравнения и Виета → степени и корни → линейные неравенства → площади и Пифагор → углы в окружности. Квадратичная функция начинается с четвёртой-пятой недели, разложение трёхчлена становится мостом.
Показал 5–6 классПризнак: не сходятся знаки при отрицательных числах, сложение дробей с разными знаменателями, перевод десятичной дроби в обыкновенную, процент от числа. Блок закрытия — до шести-восьми недель; ступени: знаки → обыкновенные дроби → десятичные и перевод → проценты и округление → скобки и линейные уравнения → ФСУ → квадратные уравнения. Цель года в этом случае — вся первая часть без №14 и №22 и стабильные два балла за геометрию; вторая часть входит в план только при двух занятиях в неделю.
Геометрия при любой веткеНе ждёт конца закрытия: №15 и №18 идут с первой недели по пять минут на занятии, потому что два балла за геометрию — условие отметки.
РежимРекомендуется 2 занятия в неделю на время закрытия: одно — ступени, второе — тема школы и геометрия. При одном занятии текущая тема школы идёт в основном через домашнее.
ДомашнееКороткие листы по одному типу, 15–20 примеров: только знаки, только дроби, только дискриминант. Типы как в Виленкин 6 (дроби, проценты, отрицательные числа) и Макарычев 7–8 (ФСУ, дроби, квадратные уравнения). Откуда берётся этот блок — в
плане 8 класса.
Что видит родительТа же таблица раз в три недели; строки №6–9 переходят из «пока не умеет» в «умеет» раньше строк №11–14 — это ожидаемый порядок.
Если ученик сильный что добавляем
Признак: срез первой части решён без ошибок, обе задачи второй части — с решением, пусть и с недочётами по записи. Основная сетка остаётся, меняется наполнение: цель — «5» и профильный порог по геометрии (19 баллов, из них 7 за геометрию по письму за 2026 год), школьная программа — с опережением.
Вторая частьС октября: №20–21 внутри блока уравнений, №23–24 внутри блока тригонометрии, №22 и №25 — с января. К февральскому пробнику — все шесть задач с записью; отдельная строка таблицы — «запись по критериям».
ГеометрияНестандартные задачи внутри школьных тем: дополнительное построение, метод вспомогательной окружности, теорема косинусов там, где ждут подобие; задачи на доказательство с несколькими случаями расположения точки. Источник — задачи повышенной трудности из учебника и problems.ru (со ссылкой и номером). Цель — доказательство от начала до конца своими словами.
АлгебраУравнения с параметром графически — продолжение №22; неравенства с модулем методом интервалов; доказательство формулы суммы прогрессии; сложные проценты и сравнение линейного и экспоненциального роста. Заготовка под 10 класс: y = xⁿ, корень n-й степени, ³√−8 = −2 — в блоке функций.
ДомашнееМеньше однотипных примеров, больше задач «до конца»: 6–8 примеров плюс 3 задачи с решением на бумаге, которое проверяется как текст эксперта.
ПроверочнаяТа же, плюс одна задача второй части или нестандартная; она оценивается отдельной строкой таблицы, чтобы не смешивать с базой.
Мини-группа 2–4 человека что меняется
НаборКаждый проходит первую встречу и срез отдельно. В одну группу — ученики с близкой таблицей по номерам: одинаковый учебник, одна цель по отметке и не больше одной ступени разницы в блоке закрытия.
ЗанятиеРазминка по кругу: каждый решает свой номер первой части вслух, остальные проверяют. Основная тема — общая, задачи одного типа с разными числами (три варианта чисел на каждый тип). Вторая часть — один решает на доске, остальные проверяют по критериям как эксперты, без сравнения учеников между собой.
ДомашнееОбщий лист по типам плюс одна строка под таблицу конкретного ученика. Проверяется до занятия у каждого.
Проверочная и пробникиОдинаковые по номерам, разные варианты из открытого банка. Таблица у каждого своя, родитель получает только таблицу своего ребёнка.
ТемпРазминка — по самому медленному, нестандартная задача и вторая часть — по самому быстрому: он объясняет решение остальным.
Что не меняетсяСетка недель, порядок блоков, проверочные раз в три недели, условие «геометрия с первого месяца».
Смежные материалы: план 8 класса — откуда берётся блок закрытия; план подготовки к ОГЭ — номера по месяцам и вторая часть; планы других классов — на странице по классам.
Если что-то из этого не идёт — напишите, разберём: @DaniilFomin