Материал · 5 класс
5 класс: годовой план занятий
Даниил Фомин · год математики в 5 классе по неделям: срез, блоки, проверочные, семейное обучение · 2026
ФРП задаёт разделы и часы, порядок у Виленкина / Мерзляка / Никольского / линии Дорофеев—Петерсон может отличаться — первым делом спрашиваю учебник. Ниже порядок блоков — как обычно идут школы по учебнику Виленкина для 5 класса: натуральные числа → линии на плоскости → обыкновенные дроби → десятичные дроби → многоугольники и тела. ФРП 5–9, базовый уровень, редакция 2025.
Как устроен год для родителя пятиклассника
В 5 классе счёт становится взрослым: многозначные числа и столбик с нулями, порядок действий со степенью, делители и признаки делимости, затем обыкновенные дроби и следом десятичные. Геометрия здесь наглядная: отрезки и углы, транспортир, площадь прямоугольника, параллелепипед и объём. Всё это стоит на начальной школе: таблице умножения, письменных приёмах четырёх действий, порядке действий и задачах в два действия. Поэтому год открывается срезом именно по этому фундаменту, первые две недели уходят на то, что срез покажет, и только потом подключается тема, которую класс проходит сейчас.
Первая встреча40 минут, бесплатно. До неё четыре вопроса: учебник (автор и часть), школа или семейное обучение, сколько уроков математики в неделю и какая тема идёт сейчас, последняя работа. На встрече — срез из 20 коротких примеров: осенью это натуральные числа и то, что тянется из начальной школы, после Нового года — плюс обыкновенные дроби. Ученик решает сам. В тот же день — письменный разбор: таблица «умеет · умеет с ошибками · пока не умеет» и план «что чиним и в каком порядке». Как проходит встреча по шагам — на
отдельной странице.
Занятие60 минут онлайн, доска doskamath. Короткая устная разминка на то, что должно стоять на автомате; тема недели — сначала пробует ученик, затем один приём на доске и задачи по нарастанию; в конце — ошибки домашнего. Домашнее проверяю до занятия, поэтому на занятии разбираем ошибки, проверять их уже не нужно.
Режим34 учебные недели, по умолчанию 1 занятие в неделю. При двух занятиях второе уходит на счёт под время, текстовые задачи и наглядную геометрию — так основная линия дробей не растягивается. Что именно добавляется при двух занятиях — в каждом блоке отдельной строкой.
ПроверочнаяРаз в три недели, 10–15 минут в начале занятия: текущий блок плюс то, что закрыли раньше. После неё таблица обновляется, родитель получает её в тот же день. За год одиннадцать проверочных, последняя — по всему курсу.
ДомашнееОдин лист в неделю: короткие примеры одного-двух типов и одна текстовая задача с полной записью. Лист рассчитан так, чтобы пятиклассник решал его без взрослого рядом. Ориентир по типам — учебник ученика, условия и числа свои.
Нумерация недельНеделя 1 — первое занятие после письменного разбора, в каком бы месяце ни начали. Две недели закрытия начальной школы идут первыми всегда; дальше порядок блоков подстраивается под учебник и под тему, которую класс проходит в этот момент.
ФРП 5 класса разделы и часы, базовый уровень, редакция 2025
Математика в 5 классе — один предмет, 5 уроков в неделю, 170 часов за 34 недели. Колонка «недель школы» — мой пересчёт: часы раздела делю на 5. Календарь — «обычно примерно в это время», зависит от школы и учебника.
| Раздел ФРП | Часов | Недель школы | Что внутри для занятий |
|---|
| Натуральные числа. Действия с натуральными числами | 43 | 8–9 | запись и сравнение, округление; четыре действия столбиком, деление с остатком, свойства действий; порядок действий, степень; делители и кратные, простые и составные, признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 |
| Наглядная геометрия. Линии на плоскости | 12 | 2–3 | точка, прямая, отрезок, луч, ломаная; угол и транспортир; окружность и круг; длина отрезка, периметр |
| Обыкновенные дроби | 48 | 9–10 | доля и дробь, дробь на числовой прямой, правильные и неправильные, смешанные; основное свойство, сокращение, сравнение; четыре действия; часть от целого и целое по части |
| Наглядная геометрия. Многоугольники | 10 | 2 | многоугольник, треугольник, прямоугольник и квадрат, равные фигуры; периметр; площадь прямоугольника и фигур из прямоугольников, единицы площади |
| Десятичные дроби | 38 | 7–8 | запись и сравнение, десятичная и обыкновенная запись одной дроби; четыре действия; округление |
| Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве | 9 | 2 | параллелепипед, куб, многогранники; развёртки; объём и единицы объёма |
| Повторение и обобщение | 10 | 2 | все действия с натуральными числами и дробями, текстовые задачи, величины |
| Всего | 170 | 34 | |
Текстовые задачи (движение, цена — количество — стоимость, перебор вариантов, логические задачи, таблицы и столбчатые диаграммы) по ФРП — сквозная линия без отдельных часов; в плане они идут параллельной строкой весь год. Процентов в 5 классе по ФРП нет, они в 6-м. НОД и НОК — тоже 6 класс, в 5-м общий знаменатель подбирается. В плане геометрия сжата в пользу дробей: её задачи распределены по параллельной строке, отдельные блоки короче, чем в ФРП.
Год в одной таблице 34 недели, 1 занятие в неделю; проверочные — недели 3, 6, 9 … 33
| Недели | Основная линия | Параллельно: геометрия и задачи | Проверочная |
|---|
| 1–2 | Срез и закрытие начальной школы: таблица умножения, столбик, порядок действий, задачи в два действия | Разряды и классы многозначного числа — вход в тему школы | — |
| 3–6 | Натуральные числа: запись, сравнение, округление; четыре действия столбиком, свойства; деление с остатком | Единицы длины, массы, времени; задачи на движение и стоимость с краткой записью | нед. 3: начальная школа по срезу; нед. 6: столбик, сравнение, округление |
| 7–9 | Порядок действий, степень, буква для неизвестного компонента; делители и кратные, признаки делимости, простые и составные | Логические задачи и перебор вариантов; чтение таблицы и диаграммы | нед. 9: порядок действий, степень, делимость, уравнения |
| 10–11 | Линии на плоскости: отрезок, ломаная, периметр; прямая и луч; угол и транспортир; окружность и круг | Разминка счёта продолжается: столбик и порядок действий | — |
| 12–17 | Обыкновенные дроби, первый заход: дробь на прямой, сравнение, правильные и неправильные, ± с равными знаменателями, смешанные числа | Задачи на части арифметически, с рисунком | нед. 12: натуральные числа целиком + углы; нед. 15: дроби первого захода |
| 18–22 | Обыкновенные дроби, второй заход: основное свойство, сокращение, разные знаменатели, умножение и деление, часть от целого и целое по части | Три задачи на дроби в одной таблице; задачи в два действия с дробями | нед. 18: сводная за полугодие; нед. 21: дроби целиком |
| 23–29 | Десятичные дроби: запись и сравнение, ± столбиком, округление и прикидка, умножение и деление на натуральное число, на 10ⁿ, на десятичную дробь; совместные действия | Задачи с ценами и измерениями; стык обыкновенных и десятичных | нед. 24: десятичные (сравнение, ±) + обыкновенные; нед. 27: умножение и деление десятичных |
| 30–31 | Многоугольники: треугольники, прямоугольник и квадрат, периметр, площадь и её единицы. Тела: параллелепипед и куб, развёртки, объём | Разминка — десятичные дроби | нед. 30: дроби обоих видов + площадь и объём |
| 32–34 | Повторение: все действия в одном выражении, текстовые задачи года, величины; формат итоговой работы школы | Лист на лето | нед. 33: итоговая, 20 примеров по всему году |
Школьник по Виленкину ориентир «обычно», без привязки к конкретной школе
Школы по учебнику Виленкина для 5 класса (2024, две части) идут в таком порядке: осень — натуральные числа, зима — обыкновенные дроби, весна — десятичные, конец года — многоугольники, тела и повторение. Сдвиг в обе стороны на месяц — обычное дело, поэтому на первой встрече сверяю, на какой теме класс сейчас, и сдвигаю блоки целиком, без разрыва.
| Когда | Что обычно проходят | Что делаю параллельно |
|---|
| Сентябрь — ноябрь | натуральные числа: запись и сравнение, округление, четыре действия столбиком, деление с остатком, порядок действий и степень, делители и признаки делимости, простые числа | закрываю начальную школу по срезу; столбик и порядок действий до автомата; задачи на движение и стоимость с краткой записью; проверочные 1–3 |
| Ноябрь | линии: отрезок и ломаная, периметр; прямая и луч; угол и транспортир; окружность и круг, циркуль | транспортир на бумаге под камерой; первый вход в дроби — доли на числовой прямой |
| Конец ноября — февраль | обыкновенные дроби: дробь на прямой, сравнение, правильные и неправильные, сложение и вычитание с равными знаменателями, смешанные числа; после каникул — основное свойство, сокращение, разные знаменатели, умножение и деление, часть от целого и целое по части | самый длинный блок года; сводная проверочная за полугодие в январе; «от» и «по» в одной таблице; проверочные 4–7 |
| Февраль — апрель | десятичные дроби: запись, сравнение, сложение и вычитание, округление и прикидка, умножение и деление на натуральное число и на 10, 100, 1000, затем на десятичную дробь; совместные действия с обыкновенными | связка двух записей: 0,75 = 3/4; счёт знаков после запятой; проверочные 8–9 |
| Конец апреля — май | многоугольники, площадь и единицы площади; параллелепипед и куб, развёртки, объём; повторение, итоговая контрольная | площадь на клетке разбиением; проверочная 10; итоговая за год и таблица «с чем идём в 6 класс» |
МерзлякОбычно тот же порядок: натуральные числа, дроби обыкновенные, дроби десятичные, геометрия вставками между ними. Уточняю по оглавлению ученика на первой встрече.
НикольскийОбычно десятичные дроби в этой линии отнесены к 6 классу, а в 5-м после обыкновенных дробей идёт делимость. У школьника по этому учебнику блок десятичных ставлю там, где он стоит у школы, остальные блоки — по таблице выше.
Дорофеев—ПетерсонПрограмма плотнее: дроби и буквенные записи встречаются раньше. Порядок тем беру из учебника семьи, каркас — ФРП.
Семейное обучение каркас — ФРП, порядок — учебник семьи, три триместра с аттестациями
При семейном обучении календарь задают аттестации, поэтому год делится на три триместра. Каркас — разделы и часы ФРП; порядок внутри — по учебнику, который выбрала семья. Перед стартом уточняю: автор и часть учебника, сколько часов в неделю занимаетесь сами, где и когда аттестация, как она устроена — одна в конце года или по триместрам. Общие условия семейного обучения — на отдельной странице.
| Триместр | Что закрываем | К аттестации |
|---|
| I · сентябрь — ноябрь, недели 1–11 | закрытие начальной школы по срезу; натуральные числа целиком: запись и сравнение, округление, четыре действия, деление с остатком, порядок действий и степень, делимость; линии на плоскости | столбик с нулями; порядок действий; деление с остатком; признаки делимости и разложение на множители; задача на движение или стоимость с краткой записью; перевод единиц; угол транспортиром, периметр |
| II · декабрь — февраль, недели 12–22 | обыкновенные дроби целиком: дробь на прямой, сравнение, смешанные числа, основное свойство и сокращение, четыре действия, часть от целого и целое по части | сравнение дробей; четыре действия с дробями и смешанными числами, ответ сокращён; задачи «от» и «по»; выражение из трёх действий с дробями |
| III · март — май, недели 23–34 | десятичные дроби; многоугольники, площадь; тела, объём; повторение всего года | четыре действия с десятичными, округление; совместные действия с обыкновенными; площадь прямоугольника и фигуры на клетке, объём параллелепипеда, перевод единиц; итоговая работа за год |
Что обычно проверяет аттестация за 5 класс
Набор заданий задаёт школа, где проходит аттестация; её формат спрашиваю заранее и за три недели до даты ставлю сводную проверочную в этом формате. По тексту ФРП к концу 5 класса ученик:
- сравнивает натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби в простейших случаях; изображает натуральные числа на координатной прямой и читает точку;
- выполняет действия с натуральными числами и с обыкновенными дробями в простейших случаях; делает проверку и прикидку; округляет натуральные числа;
- решает текстовые задачи арифметически и перебором вариантов: скорость — время — расстояние, цена — количество — стоимость; ведёт краткую запись, пользуется единицами величин и переводит одни в другие;
- читает таблицу и столбчатую диаграмму и использует данные в задаче;
- пользуется понятиями точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг; строит отрезок заданной длины и окружность заданного радиуса; изображает фигуры на клетчатой и нелинованной бумаге;
- вычисляет периметр и площадь квадрата, прямоугольника и фигур из прямоугольников, в том числе на клетке; переводит единицы длины и площади;
- распознаёт параллелепипед и куб, называет вершины, рёбра, грани, измерения; вычисляет объём по измерениям.
План по блокам что на автомате · какую ошибку ловим · домашнее · если 2 занятия в неделю
«На автомате» — то, что к концу блока пятиклассник делает устно или в одну строку, без паузы. «Ловим ошибку» — самая частая ошибка блока; под неё строятся разминка и проверочная. Ссылки на учебник — ориентир по типу задач; условия и числа в домашнем свои. Проверочная стоит в том блоке, чьи темы она закрывает, даже если по номеру недели попадает в следующий.
Недели 1–2 · Срез и закрытие начальной школы таблица умножения · столбик · порядок действий · задачи в два действия
ТемаТаблица умножения и деления без пауз; письменное сложение и вычитание с переходом через разряд и через ноль; умножение и деление на однозначное число; порядок действий со скобками; задачи в два действия с вопросом к каждому действию. Состав берётся из таблицы разбора: что отмечено как не освоенное — чиним, остальное идёт в разминку.
ПараллельноРазряды и классы многозначного числа — вход в первую тему школы, чтобы ученик не отставал от класса на эти две недели.
На автомате7 · 8 и 56 : 7 без паузы; 4 305 − 1 786 столбиком; 6 048 : 6 = 1 008 с нулём в частном; 100 − 36 : 4 · 3 по порядку; «на сколько больше» — вычитание, «во сколько раз» — деление.
Ловим ошибкуПри заёме через ноль пишет 10 вместо 9; пропускает ноль в частном; считает слева направо; в задаче «на 9 больше» относит к той величине, что стоит ближе в тексте.
ДомашнееЛист из 20 примеров столбиком (по 5 на действие, в каждом нули внутри) и 4 задачи в два действия с краткой записью. Условия и числа свои; примеры — из генератора
«Столбик».
Если 2 в неделюВторое занятие — таблица умножения под время и разбор письменного среза с учеником по строкам таблицы: он сам видит, какие строки чиним первыми.
Проверочная, неделя 310 примеров на закрытые темы: 4 столбиком, 3 на порядок действий, 1 деление с остатком, 2 задачи в два действия. Таблица обновляется после проверочной.
Недели 3–6 · Натуральные числа: запись, сравнение, четыре действия ФРП 43 ч, первая половина · обычно у Виленкина 5, ч. 1
ТемаЧтение и запись многозначных чисел, нули внутри числа, разрядные слагаемые; координатная прямая и единичный отрезок; сравнение по разрядам, округление; сложение и вычитание столбиком, переместительное и сочетательное свойства; умножение на многозначное число с нулями, распределительное свойство; деление уголком, ноль в частном; деление с остатком и запись a = b · q + r; проверка результата обратным действием.
ПараллельноЕдиницы длины, массы, времени и переход между ними; задачи на движение и на стоимость через таблицу; «удобный способ»: 25 · 47 · 4.
На автоматеПрочитать 5 000 050; на прямой считать единичные отрезки; 4 т 50 кг = 4 050 кг; 3 м 7 см = 307 см; 408 · 306 столбиком со сдвигом на два разряда; 61 236 : 6 = 10 206; 173 : 15 = 11, остаток 8; округлить 47 561 до тысяч — 48 000.
Ловим ошибку7 405 вместо 7 040 005; сравнивает «где больше ненулевых цифр»; остаток больше делителя; при округлении смотрит не на тот разряд; 450 кг вместо 4 050.
Домашнее12 примеров столбиком (по 3 на действие, в каждом ноль внутри), 4 деления с остатком с проверкой, 3 задачи с переводом единиц. Тип как обычно у Виленкина 5, ч. 1, главы о натуральных числах и действиях с ними.
Если 2 в неделюВторое занятие — текстовые задачи: движение навстречу и вдогонку, цена — количество — стоимость, задачи с таблицей; краткая запись как обязательный шаг решения.
Проверочная, неделя 610 примеров: 4 столбиком с нулями, 2 на сравнение и округление, 2 деления с остатком, 2 задачи на единицы и движение.
Недели 7–9 · Порядок действий, степень, делимость ФРП 43 ч, вторая половина · обычно у Виленкина 5, ч. 1
ТемаЧисловое выражение, порядок действий со скобками и без; степень с натуральным показателем, квадрат и куб числа; разрядные слагаемые через степени десяти; буква для неизвестного компонента: x − 246 = 375, 84 : x = 7; делители и кратные, чётные и нечётные числа, признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9; простые и составные числа, разложение на простые множители.
ПараллельноЛогические задачи и перебор всех вариантов (сквозная линия ФРП); чтение таблицы и столбчатой диаграммы.
На автомате3² + 2³ · 5 = 49; 2³ = 8; скобки → степень → умножение и деление → сложение и вычитание; признак на 3 и на 9 — по сумме цифр; разложить 360 столбиком: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5; x − 246 = 375 → x = 621 через компонент, с проверкой.
Ловим ошибку2³ = 6; сложение до умножения; делимость на 3 проверяет по последней цифре; 1 считает простым; в уравнении берёт обратное действие к неправильному компоненту (84 · 7 вместо 84 : 7).
Домашнее8 выражений на порядок действий, 2 из них со степенью; 10 чисел на признаки делимости; 6 разложений на простые множители; 4 уравнения через компонент с проверкой. Тип как обычно у Виленкина 5, ч. 1.
Если 2 в неделюВторое занятие — задачи на чётность и остатки (см. раздел «Если ученик сильный»); уравнения в два действия через компонент.
Проверочная, неделя 910 примеров: 3 на порядок действий, 2 на степень, 3 на делимость и разложение, 2 уравнения.
Недели 10–11 · Линии на плоскости ФРП 12 ч · обычно у Виленкина 5, ноябрь
ТемаТочка, прямая, отрезок, луч, ломаная; длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника; угол, его вершина и стороны, прямой, острый, тупой и развёрнутый углы; измерение и построение углов транспортиром; окружность и круг, радиус и диаметр, циркуль; построения на клетчатой и нелинованной бумаге.
ПараллельноРазминка счёта не прерывается: 5 минут столбика и порядка действий в начале каждого занятия.
На автоматеТранспортир: центр в вершину, ноль по стороне, шкала с той стороны, откуда начинается ноль; прямой угол 90°, развёрнутый 180°, острый и тупой на глаз; d = 2r; периметр — сумма всех сторон в одних единицах.
Ловим ошибкуЧитает угол по второй шкале: 140° вместо 40°; складывает стороны в разных единицах; в задаче про радиус путает окружность и круг.
Домашнее4 построения углов заданной величины на бумаге, фото в чат; 3 задачи на периметр с переводом единиц; 2 построения окружности заданного радиуса циркулем.
Если 2 в неделюВторое занятие — конфигурации из отрезков и окружностей на клетке, «сколько отрезков на рисунке», угол между стрелками часов.
Проверочная, неделя 1210 примеров: 6 на натуральные числа целиком (столбик, порядок действий, делимость), 2 на угол по рисунку, 2 на периметр и единицы.
Недели 12–17 · Обыкновенные дроби, первый заход ФРП 48 ч, первая половина · обычно у Виленкина 5, зима
ТемаДоля и дробь как часть величины; дробь на числовой прямой; равные дроби; сравнение дробей с равными знаменателями и с равными числителями; правильные и неправильные дроби; сложение и вычитание с равными знаменателями; смешанная дробь, перевод в неправильную и обратно; сложение и вычитание смешанных с переходом через единицу; вычитание дроби из натурального числа.
ПараллельноЗадачи на части арифметически, с рисунком: полоска, круг, отрезок. Данные в таблице.
На автомате3/4 на прямой; 3/5 > 3/8, потому что доли крупнее; 7/3 = 2 1/3 и 3 2/5 = 17/5; 5 − 2 2/3 = 2 1/3; 2 3/8 + 1 7/8 = 4 1/4, в ответе нет 3 10/8.
Ловим ошибку«8 больше 5, значит 3/8 больше»; 5/11 + 4/11 = 9/22; 7/7 не считает неправильной; 3 2/5 → 11/5; вычитает только целые: 5 − 2 2/3 = 3 2/3; на прямой считает штрихи между делениями вместо долей.
Домашнее6 дробей на прямой и на сравнение, 8 примеров на ± с равными знаменателями и смешанными числами, 2 задачи на часть с рисунком. Тип как обычно у Виленкина 5, глава об обыкновенных дробях.
Если 2 в неделюВторое занятие — дроби на рисунках и полосках, задачи «сколько частей», сравнение через рисунок и затем без него; перевод смешанных чисел под время.
Проверочная, неделя 1510 примеров: 3 на прямую и сравнение, 4 на ± с равными знаменателями, 3 на перевод смешанных и неправильных.
Проверочная, неделя 18 — сводная за полугодие12 примеров: столбик, порядок действий, делимость, угол по рисунку, дроби первого захода.
Недели 18–22 · Обыкновенные дроби, второй заход ФРП 48 ч, вторая половина · обычно у Виленкина 5, после каникул
ТемаОсновное свойство дроби; сокращение, несократимая дробь; приведение к новому знаменателю, общий знаменатель подбором; сравнение, сложение и вычитание с разными знаменателями; умножение дробей и смешанных чисел; взаимно обратные дроби, деление; часть от целого и целое по части; действия с дробями в одном выражении.
ПараллельноТри задачи на дроби в одной таблице: «от» — умножить, «по» — разделить, «какую часть» — дробь. Задачи в два действия с дробями.
На автомате18/24 = 3/4; 1/2 + 1/3 = 5/6; 5/6 − 3/4 = 1/12; сократить до умножения: 2/3 · 6/7 = 4/7; смешанное число → неправильная дробь перед умножением; 2/3 от 60 = 40; 40 — это 2/3 числа → 60.
Ловим ошибку1/2 + 1/3 = 2/5; сокращает цифры: 18/24 → 8/4; умножает смешанное по частям: 2 1/2 · 3 = 6 1/2; путает «от» и «по»; при делении переворачивает делимое; берёт общим знаменателем произведение и получает 84/126 без сокращения.
Домашнее6 сокращений, 8 примеров на ± и × с разными знаменателями, 4 задачи «от» и «по» вперемешку, 1 выражение на три действия с дробями. Тип как обычно у Виленкина 5, глава об обыкновенных дробях.
Если 2 в неделюВторое занятие — лист «20 дробей за 15 минут» как репетиция проверочной; задачи в два действия: первый день — 2/5 пути, второй — 1/3 остатка.
Проверочная, неделя 2110 примеров: 2 на сокращение, 4 на ± и × с разными знаменателями, 2 на деление, 2 задачи на часть от целого и целое по части.
Недели 23–29 · Десятичные дроби ФРП 38 ч · обычно у Виленкина 5, весна
ТемаДесятичная запись, разряды после запятой; десятичная и обыкновенная запись одной дроби (знаменатель 10, 100, 1000); десятичные на числовой прямой; сравнение по разрядам; сложение и вычитание столбиком; округление и прикидка; умножение и деление на натуральное число; на 10, 100, 1000; на 0,1 и 0,01; умножение и деление на десятичную дробь; совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
ПараллельноЗадачи с ценами и измерениями в десятичных; часть от числа с десятичной дробью; столбчатая диаграмма по данным задачи.
На автоматеЗапятая под запятой; 0,5 > 0,45; 3,5 · 100 = 350; 3,5 : 0,1 = 35; 1,2 · 0,05 = 0,06 — знаков после запятой столько, сколько в обоих множителях вместе; 0,75 = 3/4 и 1/8 = 0,125; округлить 7,4851 до сотых — 7,49; 4,8 : 0,12 — запятая сдвигается в обоих числах.
Ловим ошибку0,45 > 0,5 «потому что цифр больше»; при делении на 0,05 переносит запятую только в одном числе; 1,2 · 0,05 = 0,6; 3,7 + 2 = 3,9; 0,3 и 0,30 считает разными числами.
Домашнее6 переводов из одной записи в другую, 8 примеров на четыре действия столбиком, 3 на округление, 2 задачи со стоимостью. Тип как обычно у Виленкина 5, глава о десятичных дробях.
Если 2 в неделюВторое занятие — стык двух записей: какие дроби переводятся в конечную десятичную (после сокращения в знаменателе только 2 и 5), смешанные примеры; счёт под время.
Проверочная, неделя 2410 примеров: 6 на десятичные (сравнение, ±, округление), 4 на обыкновенные из предыдущего блока.
Проверочная, неделя 2710 примеров: 6 на умножение и деление десятичных, 2 на перевод, 2 задачи.
Недели 30–31 · Многоугольники, тела в пространстве ФРП 10 + 9 ч · обычно у Виленкина 5, конец года
ТемаМногоугольник и его элементы, диагональ; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники; прямоугольник и квадрат, свойства сторон и углов; равные фигуры; периметр; единицы площади, площадь прямоугольника и квадрата, фигур из прямоугольников и на клетке; параллелепипед и куб — вершины, рёбра, грани, измерения; изображение на клетчатой бумаге; развёртки; объём и единицы объёма; модель куба из бумаги.
ПараллельноРазминка — десятичные дроби, 5 минут.
На автоматеS = ab, P = 2(a + b), V = abc; 1 м² = 10 000 см², 1 дм³ = 1 л; ар и гектар; площадь фигуры на клетке разбиением или достраиванием до прямоугольника; у куба 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин.
Ловим ошибкуПутает периметр и площадь в задаче про забор и про плитку; переводит единицы площади как единицы длины: 1 м² = 100 см²; объём считает как площадь основания · 2.
Домашнее4 задачи на площадь и периметр с переводом единиц, 2 фигуры на клетке, 2 задачи на объём, одна развёртка — собрать куб из бумаги и прислать фото.
Если 2 в неделюВторое занятие — «сколько кубиков в теле по рисунку», площадь поверхности параллелепипеда через развёртку, разрезание фигур на клетке на равные части.
Проверочная, неделя 3010 примеров: 4 на десятичные, 3 на обыкновенные, 3 на площадь, периметр и объём.
Недели 32–34 · Повторение ФРП 10 ч · итоговая работа школы или аттестация
ТемаВсе действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями в одном выражении; текстовые задачи всех типов года арифметическим способом; величины и единицы; периметр, площадь, объём. Формат — по типам итоговой работы школы, для семейного обучения — по формату аттестации.
ПараллельноЛист на лето: 20 примеров по всем разделам, три варианта чисел.
На автоматеВсё из строк «на автомате» блоков 1–8; разминка на этих неделях — 10 устных примеров подряд из разных разделов.
Ловим ошибкуВозврат старых ошибок при смешении тем: 3,7 + 2 = 3,9, знаменатели складываются, порядок действий в выражении с дробями нарушается.
ДомашнееСмешанные листы по 12 примеров из всех разделов года; один вариант в формате итоговой работы школы.
Если 2 в неделюВторое занятие — разбор итоговой работы школы после её написания; вход в 6 класс: НОД и НОК на тех числах, которые уже раскладывали на множители.
Проверочная, неделя 33 — итоговая20 коротких примеров по всему году, формат первой встречи. Итоговая таблица сравнивается с таблицей первой встречи; из неё — лист на лето и план на следующий год (
годовой план 6 класса).
Если срез показал начальную школу ветка закрытия на 4–6 недель
Если срез показывает, что столбик, порядок действий, деление с остатком или таблица умножения ещё не стоят на автомате, закрытие занимает четыре–шесть недель вместо двух. Порядок ступеней строгий, переход к следующей — когда предыдущая идёт без пауз и без ошибок на двух занятиях подряд. Тема школы присутствует одной задачей за занятие, чтобы ученик не терял связь с классом.
| Ступень | Что и чем |
|---|
| 1 · таблица умножения | умножение и деление в пределах 100 устно; карточки, серии вопросов по кругу; связка «7 · 8 = 56, значит 56 : 7 = 8» |
| 2 · столбик | сложение и вычитание с переходом через разряд и через ноль, умножение на однозначное и двузначное, деление уголком с нулём в частном; листы генератора «Столбик» |
| 3 · порядок действий | скобки, слева направо, затем умножение и деление раньше сложения и вычитания; степень добавляется последней |
| 4 · задачи в два действия | «на больше / меньше», «во сколько раз», краткая запись с вопросом к каждому действию, проверка ответа по смыслу |
| 5 · единицы величин | длина, масса, время: т → кг, м → см, ч → мин; сравнение величин в разных единицах |
РежимНа время закрытия желательны два занятия в неделю: одно — ступени, второе — тема школы. При одном занятии закрытие растягивается до шести недель, тема школы идёт через домашнее.
Что сжимаетсяОба блока наглядной геометрии переходят в параллельную строку — задачи на периметр, углы и площадь внутри других недель; повторение в мае короче. Что не сжимается: обыкновенные и десятичные дроби.
Что видит родительТа же таблица раз в три недели. Строки начальной школы переходят в «умеет» раньше строк 5 класса.
Ученику«Мы сейчас чиним основание. В школе тема другая, но без столбика и таблицы ни дроби, ни десятичные не соберутся».
Если ученик сильный что добавляем
Если срез решён уверенно и в разборе ученик сам объясняет, почему так, сетка недель остаётся, меняется наполнение: меньше однотипной тренировки. Для сильного пятиклассника это нестандартные задачи и красивая геометрия: одна задача в каждом занятии по теме недели. Источники задач — problems.ru (ссылка и номер в листе) и свои задачи по типу.
Натуральные числаНедели 3–9. Чётность и остатки: «сумма трёх идущих подряд чисел делится на 3 — почему»; «может ли произведение двух соседних чисел быть нечётным»; признак делимости на 4 и на 11; магические квадраты; взвешивания и переливания; перебор с таблицей.
Линии и многоугольники«Сколько отрезков на рисунке из пяти точек»; разрезание фигуры на клетке на равные части; угол между стрелками часов в заданное время; периметр фигуры, склеенной из квадратов.
ДробиЕгипетские дроби: 2/3 как сумма разных дробей с числителем 1; сравнение 5/7 и 7/9 без общего знаменателя, через расстояние до 1; дробь между 1/3 и 1/2; почему 1/3 не записывается конечной десятичной дробью.
ДесятичныеПрикидка: «где стоит запятая в произведении» без счёта; задачи на движение по реке с десятичными; сумма 0,1 + 0,2 + … и её оценка.
ТелаСколько кубиков в теле по трём видам; какие из фигур из шести квадратов складываются в куб; куб покрасили и распилили — сколько кубиков с двумя окрашенными гранями.
ДомашнееЛист короче обычного, плюс 2 задачи с решением, записанным словами; проверяются как текст.
ПроверочнаяТа же плюс одна задача повышенного уровня, отдельная строка таблицы, чтобы не смешивать с базой.
ОпережениеНОД и НОК, проценты, отрицательные числа — 6 класс; в план по умолчанию не входят. Если школа по своему учебнику даёт их раньше — разбираем в том порядке, что идёт в классе.
Мини-группа 2–4 человека что меняется по сравнению с одним учеником
| Что | Один ученик | Группа 2–4 |
|---|
| Набор | первая встреча и срез | каждый проходит первую встречу и срез отдельно; в одну группу — близкие таблицы разбора: один учебник и не больше одной ступени разницы (оба «начальная школа закрыта» или оба «закрываем») |
| Разминка | короткая устная разминка, примеры подряд | серия по кругу: каждому свой пример, остальные проверяют; темп — по самому медленному |
| Тема | сначала пробует сам, потом приём на доске | приём на общей доске, затем каждый решает на своей доске doskamath задачи одного типа с разными числами — три варианта на тип |
| Ошибки домашнего | все отмеченные при проверке | на занятии — ошибки, которые встретились у двоих и больше; остальное каждому коротко в чат до занятия |
| Нестандартная задача | одна за занятие для сильного | одна на всех; кто решил первым — объясняет остальным |
| Проверочная | 10 примеров раз в три недели | те же типы, разные числа; таблица у каждого своя, родитель получает только таблицу своего ребёнка |
| Что не меняется | — | сетка недель, порядок блоков, проверочные раз в три недели, проверка домашнего до занятия у каждого |
Что стоит на автомате к маю итог года одним списком
- Любой пример столбиком с многозначными числами, включая нули внутри и ноль в частном; проверка обратным действием.
- Порядок действий со скобками и степенью; 2³ = 8, 3² + 2³ · 5 = 49.
- Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; разложение на простые множители столбиком.
- Дробь на числовой прямой; сравнение; сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, ответ сокращён.
- «От» — умножить, «по» — разделить, без подсказки.
- Десятичные: четыре действия столбиком, округление, 0,75 = 3/4, сдвиг запятой при умножении и делении на 10, 100, 0,1.
- Задача на движение или стоимость в два–три действия с краткой записью и вопросом к каждому действию.
- Угол транспортиром; периметр; площадь прямоугольника и фигуры на клетке; объём параллелепипеда; перевод единиц длины, площади, объёма.
- Понимает, что придёт в 6 классе — НОД и НОК, проценты, отрицательные числа — и что все они стоят на дробях и столбике.
Следующий год — план 6 класса; все классы одним списком — страница по классам; генератор примеров на натуральные числа — Столбик.
Если что-то из этого не идёт — напишите, разберём: @DaniilFomin