Материал · 5–6 класс, арифметикаPractice · grades 5–6, arithmetic
Таблица умножения, разложение на простые множители, НОД и НОК, дроби. Для 5–6 класса и для старших, кому нужно повторить эти темы. Впиши ответ и нажми «Проверить» (в таблице умножения сначала «Старт»). Если не выходит, «Как решать» покажет решение по шагам. «Новый пример» — следующее задание.Times tables, prime factors, HCF and LCM, fractions. For grades 5–6 and for older students who want to go over these topics again. Type the answer and press “Check” (for times tables, press “Start” first). If you get stuck, “How to solve” shows the solution step by step. “New question” gives you the next one.
Уровни: 1 — начать тему, 2 — основной, 3 — числа побольше.Levels: 1 to start a topic, 2 for the main practice, 3 with bigger numbers.
Примеры идут подряд. Ошибки возвращаются в конце захода, а «Повторить трудные» соберёт их ещё раз. Внизу карта таблицы: сколько фактов правда нужно учить и как посчитать каждый.Questions come one after another. Mistakes come back at the end of the round, and “Repeat the hard ones” asks them again. Below is a map of the table: how many facts you really need to learn and a quick way to work out each one.
Уровень 1 — ×2, ×5, ×10; уровень 2 — ×3, ×4, ×9; уровень 3 — ×6, ×7, ×8. Таблицы можно выбрать и вручную: ×2, ×3 …Level 1: ×2, ×5, ×10. Level 2: ×3, ×4, ×9. Level 3: ×6, ×7, ×8. You can also pick the tables yourself.
В таблице 10 × 10 сто примеров. Нажимай шаги по очереди: каждый шаг убирает примеры, которые быстро считаются приёмом. Нажми на клетку, чтобы увидеть приём.The 10 × 10 table has a hundred facts. Go through the steps in order: each one removes facts you can work out with a quick method. Tap a cell to see the method.
Простое число больше 1 и делится только на 1 и на себя: 2, 3, 5, 7, 11, 13… Разложить число на простые множители — записать его произведением простых чисел: 36 = 2 × 2 × 3 × 3.A prime number has exactly two factors, 1 and itself: 2, 3, 5, 7, 11, 13… Writing a number as a product of prime factors: 36 = 2 × 2 × 3 × 3.
Впиши число и нажимай «Шаг». Зелёные кружки — простые числа, их дальше не делят.Type a number and press “Step”. Green circles are primes: they are not split any further.
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10 — и почему признак на 3 и 9 работает.Divisibility tests for 2, 3, 4, 5, 6, 9 and 10, and why the tests for 3 and 9 work.
НОД — наибольший общий делитель, НОК — наименьшее общее кратное. Через простые множители: общие множители вместе дают НОД, а все множители обоих чисел (общие по одному разу) — НОК.HCF is the highest common factor, LCM is the lowest common multiple. With prime factors: multiply the common ones to get the HCF; multiply all of them, counting the common ones once, to get the LCM.
Простые множители первого числа — в левом круге, второго — в правом, общие — в пересечении. Шаги: числа по кругам, НОД, НОК.Prime factors of the first number go in the left circle, of the second in the right one, the common ones in the overlap. Steps: place the factors, HCF, LCM.
Сокращение, равные дроби, сравнение, сложение и вычитание. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, дробь не изменится. Общий знаменатель удобнее всего брать равным НОК знаменателей.Simplifying, equivalent fractions, comparing, adding and subtracting. Multiplying or dividing the numerator and the denominator by the same number does not change a fraction. The easiest common denominator is the LCM of the denominators.
Шаг 1 — полоски одинаковой длины и числовая прямая; шаг 2 — общий знаменатель через НОК; шаг 3 — сравнение, сумма и разность.Step 1: strips of the same length and a number line. Step 2: a common denominator using the LCM. Step 3: compare, add and subtract.
Дробь до и после сокращения на полосках одной длины: закрашено одинаково.The fraction before and after simplifying, on strips of the same length: the shaded part is the same.
Для тетради: печатные листы по дробям, десятичным дробям, отрицательным числам и процентам с ключами.On paper: printable worksheets on fractions, decimals, negative numbers and percentages with answer keys (in Russian).
Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком удобнее решать в тетради. Для этого на сайте есть генератор листов: выбираете тип примеров и число вариантов, печатаете лист, ответы — на отдельной странице.Column addition, subtraction, multiplication and long division are best done on paper. The site has a worksheet generator for that: choose the type of questions and the number of versions, print the sheet; the answer key is on a separate page. The generator is in Russian; the layout of the sums is the Russian school one.
Открыть генератор листов «Столбик»Open the column method worksheets
Там же закрытые цифры (восстановить пример) и порядок действий. Работает в браузере, печатается на A4.It also has missing-digit puzzles and order of operations. Works in the browser, prints on A4.
Если что-то из этого не идёт — напишите, разберём: If something here does not work out, message me and we will go through it: @DaniilFomin